Was ist die Exponentialform von log_b 35 = 3?

Was ist die Exponentialform von log_b 35 = 3?
Anonim

Antworten:

# b ^ 3 = 35 #

Erläuterung:

Beginnen wir mit einigen Variablen

Wenn wir eine Beziehung haben #a, "" b, "" c # so dass

#color (blau) (a = b ^ c #

Wenn wir beide Seiten loggen, bekommen wir

# loga = logb ^ c #

Was sich herausstellt zu sein

#color (lila) (loga = clogb #

Npw, der beide Seiten teilt #color (rot) (logb #

Wir bekommen

#color (grün) (loga / logb = c * Abbruch (Logb) / Abbruch (Logb) #

Anmerkung: Wenn logb = 0 (b = 1) ist, wäre es falsch, beide Seiten durch zu teilen # logb #… so # log_1 alpha # ist nicht für definiert #alpha! = 1 #

Was uns gibt #color (grau) (log_b a = c #

Vergleichen Sie nun diese allgemeine Gleichung mit der uns gegebenen …

#Farbe (Indigo) (c = 3 #

#Farbe (Indigo) (a = 35 #

Und so bekommen wir es wieder in Form

# a = b ^ c #

Hier

#color (braun) (b ^ 3 = 35 #