Antworten:
Die Parabel öffnet sich, hat einen Scheitelpunkt #(2,5)#und eine Symmetrieachse von # x = 2 #.
Erläuterung:
#f (x) = Farbe (rot) (- 3) (x-Farbe (blau) 2) ^ 2 + Farbe (blau) 5 #
Diese Funktion ist in der "Scheitelpunktform" einer Parabel geschrieben
#f (x) = Farbe (rot) a (x-h) ^ 2 + k # woher #ein# ist eine Konstante und # (h, k) # ist der Scheitelpunkt.
Ob #ein# ist positiv, die Parabel öffnet sich.
Ob #ein# ist negativ, öffnet sich die Parabel.
In unserem Beispiel #Farbe (Rot) (a) = Farbe (Rot) (- 3) #, so öffnet sich die Parabel.
Der Scheitelpunkt # (Farbe (blau) h, Farbe (blau) k) = (Farbe (blau) 2, Farbe (blau) 5) #. Beachten Sie das weil #Farbe (blau) h # wird in Vertexform abgezogen, die # x # Koordinate des Scheitelpunkts ist #Farbe (blau) 2 #nicht #-2#.
Die Symmetrieachse verläuft durch den Scheitelpunkt und ist # x = 2 #.
Die Grafik der #Farbe (rot) ("Parabel") # und das #color (blau) ("Symmetrieachse") # wird unten gezeigt.
