Der Umfang eines Rechtecks beträgt 26 Zoll. Wenn das Inch-Maß jeder Seite eine natürliche Zahl ist, wie viele verschiedene Flächen in Quadratzoll kann das Rechteck haben?

Der Umfang eines Rechtecks beträgt 26 Zoll. Wenn das Inch-Maß jeder Seite eine natürliche Zahl ist, wie viele verschiedene Flächen in Quadratzoll kann das Rechteck haben?
Anonim

Antworten:

Andere Bereiche können wir haben #12,22,30,36,40# und #42# Quadratzoll.

Erläuterung:

Wie Umfang ist #26# Zoll haben wir den halben Umfang, d.h. # "Länge" + "Breite" = 13 # Zoll

Da das Zollmaß jeder Seite eine natürliche Zahl ist, können wir haben #"Länge und Breite"# wie

#(1,12),(2,11),(3,10),(4,9),(5,8)# und #(6,7)#. (Beachten Sie, dass andere nur Wiederholung sind)

und somit können verschiedene Bereiche Rechtecke sein # 1xx12 = 12,2xx11 = 22,3xx10 = 30,4xx9 = 36,5xx8 = 40 # und # 6xx7 = 42 # Quadratzoll.