Wie vereinfacht man 2div (5 - sqrt3)?

Antworten:

Nenner und Zähler mit multiplizieren # 5 + sqrt3 #

Erläuterung:

Denken Sie daran, dass (a + b) (a-b) =# a ^ 2-b ^ 2 #

Das gibt dir

# 2 / (5-sqrt3) #

=# 2 (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) (5-sqrt3) #

= # 2 (5 + sqrt3) / (25-9) #

= # (5 + sqrt3) / 8 #

Antworten:

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

Erläuterung:

# = 2 / (5-sqrt (3) #)

Wir multiplizieren und dividieren den Bruchteil mit dem Konjugat des Nenners, um die Irrationalität im Nenner zu beseitigen.

# = 2 / (5-Quadratmeter (3)) xx (5 + Quadratmeter (3)) / (5+ Quadratmeter (3)) #

Verwenden # (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #, wir haben

# = (2 (5 + sqrt (3))) / 22 #

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

Antworten:

# = (5 + sqrt3) / 11 #

Erläuterung:

Um diesen Ausdruck zu rationalisieren, multiplizieren Sie beide Seiten mit der Umkehrung der Unterseite # (5 + sqrt3) #

# 2 / (5-sqrt3) * (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) # Verteilen:

# = (10 + 2sqrt3) / (25 + 5sqrt3-5sqrt3-3) # Kombinieren Sie wie folgt:

# = (10 + 2sqrt3) / 22 # Teilen durch #2#:

# = (5 + sqrt3) / 11 # Einfachste Form.