Welches ist die richtige Antwort? + Beispiel

Antworten:

Ich denke, dass die beabsichtigte Antwort wahrscheinlich war

Wenn der Wert von x ansteigt, wird der Wert von f (x) schließlich den Wert von g (x) überschreiten.

jedoch…

Erläuterung:

Ohne Angaben zur Natur von #f (x) # und #g (x) # Diese Frage kann nicht abschließend beantwortet werden. 3 Punkte reichen nicht aus, um eine Funktion zu definieren (es sei denn, wir wissen zum Beispiel, dass die Funktion ein Polynom vom Grad 2 oder weniger ist).

Aus den gegebenen Informationen scheint es so zu sein #f (x) # wird voraussichtlich um einen nichtlinearen Faktor ansteigen, während #g (x) # ist wahrscheinlich linear.

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Ob #f (x) # und #g (x) # es wird angenommen, dass es sich um kontinuierliche Polynomfunktionen mit minimalen Graden handelt, um die gegebenen Daten zu erfüllen, dann

#Farbe (weiß) ("XXX") f (x) = 6x ^ 2-12x + 7 #

und

#Farbe (weiß) ("XXX") g (x) = 7x + 29 #

An den Grafiken sehen wir das in diesem Fall für große Werte von # x #, #f (x)> g (x) #

jedoch (das Erfordernis entfernen #f (x) # minimalen Grad haben)

#Farbe (weiß) ("XXX") f (x) = - 6x ^ 3 + 42x ^ 2-78x + 43 #

passt auch die angegebenen Datenwerte an, aber die Grafiken sehen jetzt so aus:

und mit Ausnahme kleiner Werte von # x #, #f (x) <g (x) #

Ähnlich, wenn #g (x) # ist nicht von minimalem Grad … und wenn wir die Annahme der Kontinuität entfernen, ist alles möglich.