Was ist die Symmetrieachse und der Scheitelpunkt für den Graphen y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Antworten:

Die Symmetrieachse ist #-3# und der Scheitelpunkt ist #(-3,11)#.

Erläuterung:

# y = -2x ^ 2-12x-7 # ist eine quadratische Gleichung in Standardform: # ax ^ 2 + bx + c #, woher # a = -2 #, # b = -12 #, und # c = -7 #.

Die Scheitelpunktform ist: #a (x-h) ^ 2 + k #, wo die Symmetrieachse (x-Achse) ist # h #und der Scheitelpunkt ist # (h, k) #.

So bestimmen Sie die Symmetrieachse und den Scheitelpunkt aus der Standardform: #h = (- b) / (2a), # und # k = f (h) #, wo der Wert für # h # wird ersetzt # x # in der Standardgleichung.

Symmetrieachse

#h = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# h = 12 / (- 4) = - 3 #

Scheitel

# k = f (-3) #

Ersatz # k # zum # y #.

# k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 #

# k = -18 + 36-7 #

# k = 11 #

Die Symmetrieachse ist #-3# und der Scheitelpunkt ist #(-3,11)#.

Graph {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}