Wie findet man die Momentangeschwindigkeit bei t = 2 für die Positionsfunktion s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t?

Antworten:

#43#

Die momentane Geschwindigkeit ist gegeben durch # (ds) / dt #.

Schon seit #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #, # (ds) / dt = 3t ^ 2 + 16t-1 #.

Beim # t = 2 #, # (ds) / dt _ (t = 2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 = 43 #.

#43#

Wir haben die Position als Funktion #s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #.

Die Geschwindigkeit ist die Änderungsrate der Position über die Zeit, also die Ableitung der Funktion.

#:. s '(t) = 3t ^ 2 + 16t-1 #

Also bei # t = 2 #ist die Geschwindigkeit

#s '(2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 #

#=3*4+32-1#

#=12+32-1#

#=44-1#

#=43#