Barfield liegt 7 km nördlich und 8 km östlich von Westgate. Die Peilung von Westgate nach Barfield ist 041,2 und Lauren segelt um 043. Sie hält an, wenn sie nördlich von Barfield liegt. Wie weit ist sie von Barfield entfernt?

Antworten:

Nachdem ich die Koordinaten von Barfield gedreht habe, um das Problem zu beheben, bekomme ich es

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} ca. 0,4934. #

Erläuterung:

Ich verbrachte eine Nacht in Barfield.

Dieses Problem scheint etwas falsch zu sein. Wenn Barfield 7 km nördlich, 0 km östlich von Westgate wäre, würde dies eine Peilung erfordern, die normalerweise den Winkel relativ zum nördlichen Norden bedeutet # 0 ^ circ #. Solange der Peilwinkel kleiner ist als # 45 ^ circ # Wir würden mehr nach Norden als nach Osten gehen, also sollte Barfield dort sein, aber es ist nicht so. Ich gehe davon aus, dass wir gemeint haben, dass Barfield 8 km nördlich und 7 km östlich von Westgate liegt.

Beginnen wir mit einer Figur. Ich werde das kartesische Flugzeug wie eine Karte verwenden, wobei nach Norden und nach Osten ausgerichtet ist. Ich habe Westgate an den Ursprung gesetzt #W (0,0) # und Barfield bei #B (7,8) # und zeichnete das Segment. Ich hab geschrieben # 41.2 ^ circ # für den Winkel zwischen dem Segment und der y-Achse, komplementär zur üblichen Beschriftung.

Dann habe ich einen Punkt gezogen #S (7, y), # # y # in der Nähe sein #7.5,# zeichnete das Segment WS und beschriftete den Winkel der y-Achse # 43 ^ Zirk. #

Laut bild:

#tan 41.2 ^ circ = 7/8 #

Wir können das mit einem Taschenrechner überprüfen

# tan41.2 ^ circ - 7/8 ungefähr 0.000433823 quad # Nahe genug

Wenn wir richtig verstanden haben, war unsere Anpassung richtig.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

#y = 7 / tan 43 ^ circ #

Die Entfernung, die wir suchen, ist

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} ca. 0,4934. #

Das war eine ziemlich gute Vermutung # y # beim #7.5.#