Wir haben f: RR RR, f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4; m inRR. Dabei handelt es sich um Werte von m, für die f (x) <0 gilt, für alle x in ( 0,1) & le;

Wir haben f: RR RR, f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4; m inRR. Dabei handelt es sich um Werte von m, für die f (x) <0 gilt, für alle x in ( 0,1) & le;
Anonim

Antworten:

#m <= 1 #

Erläuterung:

Gegeben:

#f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4 #

Beachten Sie, dass aufgrund dieser aufrechten Parabel #f (x) <0, AA x in (0, 1) # wenn und nur wenn beide:

#f (0) <= 0 "" # und # "" f (1) <= 0 #

Auswerten #f (0) # und #f (1) #werden diese Bedingungen:

# 3m-4 <= 0 "" # und daher #m <= 4/3 #

# 2m-2 <= 0 "" # und daher #m <= 1 #

Diese beiden Bedingungen gelten nur dann, wenn #m <= 1 #

Graph {x ^ 2- (1-1) x + 3 (1) -4 -2.427, 2.573, -1.3, 1.2}