A (2,8), B (6,4) und C (-6, y) sind kollineare Punkte, die y finden.

Antworten:

# y = 16 #

Erläuterung:

Wenn eine Gruppe von Punkten kollinear ist, gehören sie zu derselben geraden Linie, deren generale Gleichung lautet # y = mx + q #

Wenn wir die Gleichung auf den Punkt A anwenden, haben wir:

# 8 = 2m + q #

Wenn wir die Gleichung auf den Punkt B anwenden, haben wir:

# 4 = 6m + q #

Wenn wir diese zwei Gleichung in ein System setzen, können wir die Gleichung der geraden Linie finden:

1. Finden # m # im ersten eq.

   # m = (8-q) / 2 #

2. Ersetzen # m # im zweiten eq. und finde # q #

   # 4 = 6 (8-q) / 2 => 4 = 3 (8-q) + q => 4 = 24-3q + q => - 20 = -2q => q = 10 #

3. Ersetzen # q # im ersten eq.

   # m = (8-10) / 2 = -1 #

   Nun haben wir die Gleichung der geraden Linie:

   # y = -x + 10 #

   Wenn wir C-Koordinaten in der Gleichung ersetzen, haben wir:

   # y = 6 + 10 => y = 16 #

Antworten:

# 16#.

Erläuterung:

Voraussetzung:

# "Die Punkte" (x_1, y_1), (x_2, y_2) und (x_3, y_3) "sind kollinear" #

#hArr | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | = 0 #.

Deshalb in unserem Problem, # | (2,8,1), (6,4,1), (- 6, y, 1) | = 0 #, #rArr 2 (4-y) -8 {6 - (- 6)} + 1 {6y - (- 24)} = 0 #, #rArr 8-2y-96 + 6y + 24 = 0 #, #rArr 4y = 64 #,

#rArr y = 16, # wie Der angesehene Lorenzo D. hat bereits abgeleitet !.

Antworten:

#P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, + 16) #

Alle Details werden angezeigt. Mit etwas Übung können Sie diese Berechnungsart mit sehr wenigen Zeilen ausführen.

Erläuterung:

#color (blau) ("Die Bedeutung von" kollinear "") #

Lasst es in zwei Teile aufteilen

#color (braun) ("co" -> "zusammen". # Denken Sie über das Wort "kooperieren" nach

#color (weiß) ("ddddddddddddd") #Das ist also "zusammen und operieren".

#color (weiß) ("ddddddddddddd") #Sie machen also eine Operation (Aktivität)

#color (weiß) ("ddddddddddddd") #zusammen

#color (braun) ("liniear".-> Farbe (weiß) ("d") # In einer engen Linie.

#color (braun) ("kollinear") -> # co = zusammen, linear = auf einer Geraden.

#color (braun) ("Alle Punkte liegen also auf einer geraden Linie") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blau) ("Beantwortung der Frage") #

#color (lila) ("Bestimmen Sie die Steigung (Steigung)") #

Der Gradient für einen Teil ist derselbe wie der Gradient für alle Teile

Steigung (Steigung) # -> ("Änderung in y") / ("Änderung in x") #

Sollwert #P_A -> (x_a, y_a) = (2,8) #

Sollwert #P_B -> (x_b, y_b) = (6,4) #

Sollwert #P_C -> (x_c, y_c) = (- 6, y_c) #

Der Farbverlauf liest IMMER von links nach rechts auf der x-Achse (für Standardform)

Also lesen wir aus #P_A "bis" P_B # also haben wir:

Steigung einstellen# -> m = "letzte" - "erste" #

#color (weiß) ("d") "Farbverlauf" -> m = Farbe (weiß) ("d") P_Bcolor (weiß) ("d") - Farbe (weiß) ("d") P_A #

#color (weiß) ("dddddddddddd") m = Farbe (weiß) ("d") (y_b-y_a) / (x_b-x_a) #

#color (weiß) (dddddddddddddddddddd ") (4-8) / (6-2) = -4 / 4 = -1 #

Negativ 1 bedeutet, dass die Neigung (Gradient) von links nach rechts abgelesen wird. Für 1 gegenüber ist 1 unten.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (lila) ("Bestimmen Sie den Wert von" y) #

Bestimmt das # m = -1 # so im direkten Vergleich

# P_C-P_A = m = (y_c-y_a) / (x_c-x_a) = -1 #

#color (weiß) ("dddddddddddd.d") (y_c-8) / (-6-2) = -1 #

#color (weiß) ("dddddddddddddd.") (y_c-8) / (-8) = -1 #

Multipliziere beide Seiten mit (-8)

#color (weiß) ("ddddddddddddddd.") y_c-8 = + 8 #

Addiere 8 zu beiden Seiten

#color (weiß) ("ddddddddddddddd.") y_c color (weiß) ("d") = + 16 #