Wie lautet die Gleichung in Punkt-Steigungsform und Steigungsschnittpunkt für die Linie mit Steigung = 8/3 (- 2, -6)?

Allgemeines Punktsteigungsform:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

für eine gegebene Steigung # m # und ein Punkt auf der Linie # (x_1, y_1) #

Aus den angegebenen Daten:

# y + 6 = 8/3 (x + 2) #

Allgemeines Steigungsschnittform:

# y = mx + b #

für eine gegebene Steigung # m # und ein y-Intercept # b #

Aus den angegebenen Daten

#y = 8 / 3x + b #

aber wir müssen noch den Wert von ermitteln # b #

Wenn wir die Werte des Punktes einfügen # (x, y) = (-2, -6) #

# -6 = 8/3 (-2) + b #

# b = -6 +16/3 = -6 +5 1/3 = -2 / 3 #

und die Böschungsschnittform ist

# y = 8 / 3x -2 / 3 #

Die Linie L hat die Gleichung 2x-3y = 5 und die Linie M verläuft durch den Punkt (2, 10) und steht senkrecht zur Linie L. Wie bestimmen Sie die Gleichung für die Linie M?

In der Neigungspunktform ist die Gleichung der Linie M y-10 = -3 / 2 (x-2). In der Neigungsabschnittform ist es y = -3 / 2x + 13. Um die Steigung der Linie M zu finden, müssen wir zuerst die Steigung der Linie L ableiten. Die Gleichung für die Linie L ist 2x-3y = 5. Dies ist eine Standardform, die die Steigung von L nicht direkt angibt. Wir können diese Gleichung jedoch durch Auflösen nach y in die Neigungsschnittform umordnen: 2x-3y = 5 Farbe (weiß) (2x) -3y = 5-2x "" (2x von beiden Seiten abziehen) Farbe (weiß) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (beide Seiten durch -3 teilen) F

Wie lautet die Gleichung in Punkt-Steigungs-Form und Steigungsschnittpunkt für die Linie, wenn Steigung = -3 durch (2,6) geht?

Y-6 = -3 (x-2), y = -3x + 12> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • Farbe (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Neigung und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) ist. "Steigungsschnittform" ist. • color (weiß) (x) y = mx + b "wobei m die Steigung und b der y-Abschnitt" "hier" m = -3 "und" (x_1, y_1) = (2,6) rArry-6 ist = -3 (x-2) Larrcolor (rot) "in Punktneigungsform" rArry-6 = -3x + 6 rArry = -3x + 12Larrcolor (rot) "in Neigun

Schreiben Sie die Punktneigungsform der Gleichung mit der angegebenen Steigung, die durch den angegebenen Punkt verläuft. A.) die Linie mit der Steigung -4, die durch (5,4) verläuft. und auch B.) die Linie mit der Steigung 2, die durch (-1, -2) verläuft. bitte helfen, das verwirrend?

Y-4 = -4 (x-5) "und" y + 2 = 2 (x + 1)> "die Gleichung einer Linie in" Farbe (blau) "Punktneigungsform" ist. • color (weiß) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "wobei m die Steigung ist und" (x_1, y_1) "ein Punkt auf der Linie" (A) "bei" m = -4 "und "(x_1, y_1) = (5,4)" Ersetzen dieser Werte in die Gleichung ergibt "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blau)" in Punktneigungsform "(B)" gegeben "m" = 2 "und" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) Larrcolor (blau) " in Punktneigungsform &quo