Ein Beispiel ist der Bau eines A-Frame-Hauses. Die parallel zum Boden stehende Leiste des Rahmens führt zu ähnlichen Dreiecken, und die Abmessungen des Rahmens spiegeln diese Ähnlichkeit wider.
Die Höhe eines hohen Gebäudes oder Baums kann anhand der Länge seines Schattens berechnet und mit dem Schatten eines Objekts mit bekannter Höhe verglichen werden.
Jedes Mal, wenn ein Skalenmodell für etwas verwendet wird, handelt es sich um eine Anwendung ähnlicher Figuren.
Das kleinere von zwei ähnlichen Dreiecken hat einen Umfang von 20 cm (a + b + c = 20 cm). Die Längen der längsten Seiten beider Dreiecke stehen im Verhältnis 2: 5. Wie groß ist der Umfang des größeren Dreiecks? Bitte erkläre.
Farbe (Weiß) (xx) 50 Farbe (Weiß) (xx) a + b + c = 20 Die Seiten des größeren Dreiecks sind a ', b' und c '. Wenn das Ähnlichkeitsverhältnis 2/5 ist, dann ist Farbe (weiß) (xx) a '= 5 / 2a, Farbe (weiß) (xx) b' = 5 / 2b und Farbe (weiß) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5/2 Farben (rot) (* 20) Farbe (weiß) (xxxxxxxxxxx) = 50
Was sind die Unterschiede zwischen ähnlichen Dreiecken und kongruenten Dreiecken?
Übereinstimmende Figuren haben die gleiche Form und Größe. Ähnliche Figuren haben dieselbe Form, jedoch nicht notwendigerweise dieselbe Größe. Wenn zwei Figuren kongruent sind, sind sie ebenfalls ähnlich, jedoch nicht umgekehrt.
Welche Beziehung besteht zwischen entsprechenden Seiten, Höhen und Medianen in ähnlichen Dreiecken?
Das Verhältnis ihrer Längen ist gleich. Ähnlichkeit kann durch ein Skalierungskonzept definiert werden (siehe Unizor - "Geometrie - Ähnlichkeit"). Dementsprechend werden alle linearen Elemente (Seiten, Höhen, Mediane, Radien von eingeschriebenen und umschriebenen Kreisen usw.) eines Dreiecks mit dem gleichen Skalierungsfaktor skaliert, um zu entsprechenden Elementen eines anderen Dreiecks kongruent zu sein. Dieser Skalierungsfaktor ist das Verhältnis zwischen den Längen aller entsprechenden Elemente und ist für alle Elemente gleich.