Was ist die Diskriminante von -x ^ 2 + 10x-56 = -4x-7?

Antworten:

Für diesen quadratischen, #Delta = 0 #.

Erläuterung:

Um das zu bestimmen bestimmend von dieser quadratischen Gleichung müssen Sie es zuerst bekommen quadratische Form, welches ist

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Für diese allgemeine Form ist die Determinante gleich

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

Um Ihre Gleichung in diese Form zu bringen, fügen Sie hinzu # 4x + 7 # zu beiden Seiten der Gleichung

# -x ^ 2 + 10x - 56 + (4x + 7) = -Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (4x))) - Farbe (rot) (Abbruch (Farbe (schwarz) (- 7))) + Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (4x))) + Farbe (rot) (abbrechen (Farbe (schwarz) (7))) #

# -x ^ 2 + 14x - 49 = 0 #

Identifizieren Sie nun, für was die Werte gelten #ein#, # b #, und # c # sind. In Ihrem Fall, # {(a = -1), (b = 14), (c = -49):} #

Dies bedeutet, dass der Diskriminant gleich ist

#Delta = 14 ^ 2 - 4 * (-1) * (-49) #

#Delta = 196 - 196 = Farbe (grün) (0) #

Das bedeutet, dass Ihre Gleichung hat nur eine echte wurzel

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

#x = (-b + - sqrt (0)) / (2a) = Farbe (blau) (- b / (2a)) #

In Ihrem Fall ist diese Lösung

#x = (-14) / (2 * (-1)) = 7 #

Was ist die Diskriminante von 3x ^ 2-10x + 4 = 0? + Beispiel

Die Diskriminante ist der Ausdruck b ^ 2-4ac, wobei a, b und c aus der Standardform einer quadratischen Gleichung gefunden werden, ax ^ 2 + bx + c = 0. In diesem Beispiel ist a = 3, b = -10 und c = 4b ^ 2-4ac = (-10) ^ 2-4 (3) (4) = 100-48 = 52 Beachten Sie auch, dass der Diskriminant die Zahl beschreibt und geben Sie root (s) ein. b ^ 2-4ac> 0, zeigt 2 echte Wurzeln b ^ 2-4ac = 0, zeigt 1 echte Wurzel b ^ 2-4ac <0, 2 imaginäre Wurzeln

Was ist die Diskriminante von 5x ^ 2 + 10x + 5 = 0?

Die Diskriminante ist Null Per Definition ist die Diskriminante einfach b ^ 2-4ac, wobei a, b und c Koeffizienten von ax ^ 2 + bx + c sind. In Ihrem Fall ist also a = c = 5 und b = 10. Fügen Sie diese Werte in die Definition ein, damit b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 ist. Eine Diskriminante ist Null, wenn die Parabel ein perfektes Quadrat ist, und dies ist tatsächlich der Fall, da ( sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) + 5 = 5x ^ 2 + 10x + 5

Was ist die Diskriminante von -9x ^ 2 + 10x = -2x + 4 und was bedeutet das?

0 Es bedeutet, dass es für diese Gleichung genau 1 echte Lösung gibt. Die Diskriminanz einer quadratischen Gleichung ist b ^ 2 - 4ac. Um die Diskriminante der von Ihnen angegebenen Gleichung zu berechnen, bewegen wir uns -2x und 4 nach links, was -9x ^ 2 + 12x-4 ergibt. Um die Diskriminante dieser vereinfachten Gleichung zu berechnen, verwenden wir unsere obige Formel, ersetzen aber b, -9 durch a und -4 durch c. Wir erhalten diese Gleichung: (12) ^ 2 - 4 (-9) (- 4), die den Wert 0 ergibt. Die "Bedeutung" ist das Ergebnis der Diskriminante, die eine Komponente der quadratischen Formel für die Lö