Was ist die Diskriminante von 5x ^ 2 + 10x + 5 = 0?

Antworten:

Die Diskriminante ist Null

Per Definition ist der Diskriminant einfach # b ^ 2-4ac #, woher #ein#, # b # und # c # sind Koeffizienten von

# ax ^ 2 + bx + c #

Also in Ihrem Fall # a = c = 5 # und # b = 10 #. Stecken Sie diese Werte in die Definition, um zu haben

# b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 #

Eine Diskriminante ist Null, wenn die Parabel ein perfektes Quadrat ist, und dies ist in der Tat der Fall

# (sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5 #