Welche Faktoren beeinflussen den mechanischen Vorteil eines Hebels?

Welche Faktoren beeinflussen den mechanischen Vorteil eines Hebels?
Anonim

Antworten:

Wenn an einem Ende eines Klasse-1-Hebels die Gleichgewichtskraft liegt # F # wird auf eine Entfernung angewendet #ein# von einem Drehpunkt und eine andere Kraft # f # wird am anderen Ende eines Hebels auf Distanz angewendet # b # von einem Drehpunkt, dann

# F / f = b / a #

Erläuterung:

Stellen Sie sich einen Hebel der 1. Klasse vor, der aus einer starren Stange besteht, die sich um eine drehen kann Drehpunkt. Wenn ein Ende einer Stange nach oben geht, geht ein anderes nach unten.

Dieser Hebel kann verwendet werden, um ein schweres Objekt mit deutlich schwerer als seiner Gewichtskraft anzuheben. Es hängt alles von der Länge der Angriffspunkte der Kräfte ab Drehpunkt des Hebels.

Angenommen, eine schwere Last ist auf einer Länge positioniert #ein# von dem Drehpunkt ist die Kraft, die es auf eine Stange drückt # F #.

Auf der gegenüberliegenden Seite einer Stange in einiger Entfernung # b # von dem Drehpunkt Wir wenden eine Kraft an # f # nach unten, so dass sich zwei Hebel im Gleichgewicht befinden.

Die Tatsache, dass sich ein Hebel im Gleichgewicht befindet, bedeutet, dass die Arbeit von Kräften ausgeführt wird # F # und # f # wenn ein Hebel auf beiden Seiten um eine kleine Entfernung gedrückt wird # d # muss dasselbe sein - egal welche Arbeit wir mit Gewalt anwenden # f #führen Sie aus, um das Ende eines Hebels in einiger Entfernung nach unten zu drücken # b # von dem Drehpunkt sollte gleich sein, um einen schweren Gegenstand auf Distanz zu heben #ein# am anderen Ende eines Hebels.

Die Steifigkeit einer Stange, die als Hebel dient, bedeutet, dass der Winkel, um den ein Hebel gedreht wird, ein ist Drehpunkt ist an beiden Enden eines Hebels gleich.

Angenommen, ein Hebel hat sich um einen kleinen Winkel gedreht # phi # um ein Drehpunkt ein schweres Gewicht leicht anheben. Dann dieses schwere Gewicht, das eine Kraft fordert # F # an einem Ende einer Stange in einiger Entfernung #ein# von einem Drehpunkt wurde von angehoben # a * sin (phi) # Höhe. Die geleistete Arbeit muss sein

# W = F * a * sin (phi) #

Am anderen Ende einer Stange auf Distanz # b # von dem Drehpunkt, Macht # f # drückte den Hebel vorbei # b * sin (phi) #. Die geleistete Arbeit entspricht

# W = f * b * sin (phi) #

Beide Werke müssen also gleich sein

# F * a * sin (phi) = f * b * sin (phi) #

oder

# F / f = b / a #

Aus der letzten Formel wird abgeleitet, dass der Vorteil der Verwendung eines Hebels von einem Verhältnis zwischen der Entfernung der Hebelenden abhängt Drehpunkt. Je größer das Verhältnis ist, desto größer sind die Vorteile, die wir haben, und desto mehr Gewicht können wir heben.