Lisa wird 25% igen Fruchtsaft zubereiten, indem reiner Fruchtsaft zu einer 2-Liter-Mischung mit 10% reinem Fruchtsaft gegeben wird. Wie viele Liter reinen Fruchtsaft muss sie hinzufügen?

Lisa wird 25% igen Fruchtsaft zubereiten, indem reiner Fruchtsaft zu einer 2-Liter-Mischung mit 10% reinem Fruchtsaft gegeben wird. Wie viele Liter reinen Fruchtsaft muss sie hinzufügen?
Anonim

Nennen wir den Betrag, der gefunden werden soll # x #

Dann wirst du mit enden # x + 2 # L von #25%# Saft

Das wird enthalten # 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 # reiner saft.

Das Original 2 L war bereits enthalten #0.10*2=0.2# Saft

Also fügten wir hinzu # 0.25x + 0.3 # Saft

Das ist aber auch so # x # (wie # x = 100% # Saft)

# -> 0,25x + 0,3 = x -> 0,75x = 0,3 -> x = 0,4 # Liter.

Meiner Ansicht nach # 0.4 l #.

Schau mal, ob es Sinn macht:

Angenommen, Lisa fügt hinzu # k # Liter reiner Saft

Die Gesamtmenge an Schlag wird sein:

# 2 + k #

und die Menge an reinem Saft soll dabei sein

# 25% xx (2 + k) # Liter

Der ursprüngliche Stempel enthält

# 10% xx 2 # Liter reiner Saft

was in Kombination mit

# k # Liter bei # 100% ergibt insgesamt #(10% x x 2) + (100% x x k) # Liter reiner Saft.

So, # (10 x x 2) + (100 x x k) = 25 x x (2 + k) #

was vereinfacht zu

# 20 + 100k = 50 + 25k #

# 75k = 30 #

# 75 k = 30 #

oder

#k = 2/5 = 0,4 # Liter