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Erläuterung:
In jeder regelmäßigen Form haben alle Seiten die gleiche Länge.
Umfang = die Summe aller Seiten.
"Umfang = Seite + Seite + Seite + ……" für so viele Seiten wie die Form hat.
Für ein gleichseitiges Dreieck:
Für ein Quadrat:
Für ein reguläres Achteck gibt es also 8 gleiche Seiten
Eine allgemeine Formel für den Umfang einer regulären Figur wäre:
In diesem Fall
Die Formel für den Umfang des regelmäßigen Sechsecks der Seitenlänge d beträgt P = 6d. Wie groß ist der Umfang, wenn die Seite 90 Einheiten lang ist?
Der Umfang beträgt 540 Einheiten. P = 6 · dd = 90 Einheiten P = 6 * 90 P = 540 Einheiten
Der Umfang eines Quadrats ist viermal so groß wie die Länge seiner Seiten. Ist der Umfang eines Quadrats proportional zu seiner Seitenlänge?
Ja p = 4s (p: Umfang; s: Seitenlänge) Dies ist die Grundform für eine proportionale Beziehung.
Wie groß ist der Umfang eines regelmäßigen Achtecks mit einem Radius von Länge 20?
Das hängt davon ab: Wenn der Innenradius 20 ist, dann beträgt der Umfang: 320 (sqrt (2) - 1) ~~ 132.55 Wenn der Außenradius 20 ist, beträgt der Umfang: 160 sqrt (2-sqrt (2)) ~ ~ 122.46 Hier umgibt der rote Kreis den äußeren Radius und der grüne Kreis den inneren. Sei r der äußere Radius - das ist der Radius des roten Kreises. Dann liegen die Scheitelpunkte des Achtecks bei (0, 0) bei: (+ -r, 0), (0, + -r), (+ -r / sqrt (2), + -r / sqrt (2) ) Die Länge einer Seite ist der Abstand zwischen (r, 0) und (r / sqrt (2), r / sqrt (2)): sqrt ((rr / sqrt (2)) ^ 2+ (r / sqrt ( 2)) ^