Dies ist ein Problem mit Bezugspreisen.
Die Geschwindigkeit, mit der Luft eingeblasen wird, wird in Volumen pro Zeiteinheit gemessen. Das ist eine Änderungsrate des Volumens in Bezug auf die Zeit. Die Geschwindigkeit, mit der Luft eingeblasen wird, ist die gleiche, mit der das Volumen des Ballons zunimmt.
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Die Luft wird mit einer Geschwindigkeit von eingeblasen
Der Radius eines kugelförmigen Ballons nimmt mit einer Geschwindigkeit von 2 cm pro Minute zu. Wie schnell ändert sich die Lautstärke, wenn der Radius 14 Zentimeter beträgt?
1568 * pi cc / Minute Wenn der Radius r ist, dann ist die Änderungsrate von r in Bezug auf die Zeit t, d / dt (r) = 2 cm / Minute Volumen als Funktion des Radius r für ein sphärisches Objekt V ( r) = 4/3 * pi * r ^ 3 Wir müssen d / dt (V) bei r = 14 cm finden. Nun ist d / dt (V) = d / dt (4/3 * pi * r ^ 3) = (4pi) / 3 * 3 * r ^ 2 * d / dt (r) = 4pi * r ^ 2 * d / dt (r) Aber d / dt (r) = 2 cm / Minute. Somit ist d / dt (V) bei r = 14 cm: 4 pi × 14 × 2 × 2 cm 3 / Minute = 1568 pc / Minute
Es gibt 5 rosa Ballons und 5 blaue Ballons. Wenn zwei Ballons nach dem Zufallsprinzip ausgewählt werden, wie groß wäre die Wahrscheinlichkeit, einen rosa Ballon und dann einen blauen Ballon zu bekommen? AEs gibt 5 rosa Ballons und 5 blaue Ballons. Wenn zwei Ballons zufällig ausgewählt werden
1/4 Da es insgesamt 10 Ballons gibt, 5 rosa und 5 blaue, ist die Chance, einen rosa Ballon zu erhalten, 5/10 = (1/2) und die Chance, einen blauen Ballon zu erhalten, 5/10 = (1 / 2) Um also die Chance zu sehen, einen rosa Ballon auszuwählen, und dann einen blauen Ballon, multiplizieren Sie die Chancen, beide auszuwählen: (1/2) * (1/2) = (1/4)
Die Sonne scheint und ein kugelförmiger Schneeball mit einem Volumen von 340 ft3 schmilzt mit einer Geschwindigkeit von 17 Kubikfuß pro Stunde. Beim Schmelzen bleibt es kugelförmig. Mit welcher Geschwindigkeit ändert sich der Radius nach 7 Stunden?
V = 4 / 3r ^ 3pi (dV) / (dt) = 4/3 (3r ^ 2) (dr) / dtpi (dV) / (dt) = (4r ^ 2) (dr) / (dt) pi Nun Wir schauen uns unsere Mengen an, um zu sehen, was wir brauchen und was wir haben. Wir kennen also die Geschwindigkeit, mit der sich die Lautstärke ändert. Wir kennen auch das Ausgangsvolumen, mit dem wir nach dem Radius suchen können. Wir möchten wissen, wie schnell sich der Radius nach 7 Stunden ändert. 340 = 4 / 3r ^ 3pi 255 = r ^ 3pi 255 / pi = r ^ 3 Wurzel (3) (255 / pi) = r Wir stecken diesen Wert für "r" in die Ableitung: (dV) / (dt) = 4 (Wurzel (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi