Was sind einige Beispiele für die Funktionszusammenstellung?

Eine Funktion erstellen heißt, eine Funktion in die andere einzugeben, um eine andere Funktion zu bilden. Hier einige Beispiele.

Beispiel 1: Wenn #f (x) = 2x + 5 # und #g (x) = 4x - 1 #bestimmen #f (g (x)) #

Dies würde eine Eingabe bedeuten #g (x) # zum # x # Innerhalb #f (x) #.

#f (g (x)) = 2 (4x-1) + 5 = 8x-2 + 5 = 8x + 3 #

Beispiel 2: Wenn #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # und #g (x) = sqrt (3x) #bestimmen #g (f (x)) # und geben Sie die Domäne an

Stellen #f (x) # in #g (x) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

Die Domäne von #f (x) # ist #x in RR #. Die Domäne von #g (x) # ist #x> 0 #. Daher die Domäne von #g (f (x)) # ist #x> 0 #.

Beispiel 3: wenn #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # und #m (x) = sqrt (x + 1) #finde den Wert von #h (m (0)) #?

Suchen Sie die Komposition und bewerten Sie sie dann am angegebenen Punkt.

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

Übungen üben

Für die folgenden Übungen: #f (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) und h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

a) Bestimmen Sie #f (g (x)) #

b) Bestimmen Sie #h (f (x)) #

c) Bestimmen Sie #g (h (2)) #

Hoffentlich hilft das und viel Glück!