Antworten:
Ellipse
Erläuterung:
Wenn a, b und 2h die Koeffizienten der Terme in sind # x ^ 2. y ^ 2 #und xy, dann repräsentiert die Gleichung zweiten Grades eine Ellipseparabel oder eine Hyperbel nach a # ab-h ^ 2 # >. = oder <0.
Hier, # ab-h ^ 2 # = 225 > 0.
Die Gleichung kann als reorganisiert werden
# (x + 2) ^ 2/9 + (y-1) ^ 2/25 #= 1.
Zentrum C der Ellipse ist #(-2,1)#.
Halbachsen a = 5 und b = 3.
Hauptachse ist # x = -2 # ist parallel zur y-Achse.
Exzentrizität e = #sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5 #.
Für die Brennpunkte S und S 'ist CS = CS' = ae = # sqrt14 #.
Foci: # (- 2, 1 + sqrt14) und (-2,1 -sqrt14) #
