Wie ist die Neigung einer Linie senkrecht zu der Linie, die durch (-2,6) und (9, -13) verläuft?

Wie ist die Neigung einer Linie senkrecht zu der Linie, die durch (-2,6) und (9, -13) verläuft?
Anonim

Antworten:

Die Steigung einer Senkrechten ist #11/19#

Erläuterung:

Zuerst müssen wir die Steigung der durch diese beiden Punkte verlaufenden Linie bestimmen. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: #m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) #

Woher # m # ist die Steigung und (#Farbe (blau) (x_1, y_1) #) und (#color (rot) (x_2, y_2) #) sind die zwei Punkte auf der Linie.

Das Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt:

#m = (Farbe (rot) (- 13) - Farbe (blau) (6)) / (Farbe (rot) (9) - Farbe (blau) (- 2)) #

#m = (Farbe (rot) (- 13) - Farbe (blau) (6)) / (Farbe (rot) (9) + Farbe (blau) (2)) #

#m = -19 / 11 #

Die Steigung einer senkrechten Linie nennen wir es # m_p # ist die negative Umkehrung der Steigung der Linie, zu der sie senkrecht steht. Oder #m_p = = 1 / m #

Daher ist die Steigung einer Senkrechten in diesem Problem:

#m_p = - -11 / 19 #

#m_p = 11/19 #