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Erläuterung:
Die Fläche eines Kreises kann mit der folgenden Gleichung erhalten werden:
wo die mathematische Konstante,
Wir müssen nur den angegebenen Radius quadrieren und diesen Wert mit multiplizieren
Der Radius des größeren Kreises ist doppelt so lang wie der Radius des kleineren Kreises. Die Fläche des Donuts beträgt 75 Pi. Finden Sie den Radius des kleineren (inneren) Kreises.
Der kleinere Radius ist 5. Sei r = der Radius des inneren Kreises. Dann ist der Radius des größeren Kreises 2r. Aus der Referenz erhalten wir die Gleichung für die Fläche eines Annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Ersetzen Sie 2r durch R: A = pi ((2r) ^ 2-r ^ 2) Vereinfachen Sie: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Ersetzen Sie im angegebenen Bereich: 75pi = 3pir ^ 2 Teilen Sie beide Seiten durch 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Zwei parallele Akkorde eines Kreises mit Längen von 8 und 10 dienen als Basis eines in den Kreis eingeschriebenen Trapezes. Wenn die Länge eines Kreisradius 12 ist, wie groß ist die Fläche eines solchen beschriebenen Trapezes?
72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 1 und 2 Schematisch könnten wir ein Parallelogramm ABCD in einem Kreis einfügen, und unter der Bedingung, dass die Seiten AB und CD Akkorde der Kreise sind, entweder in Abbildung 1 oder in Abbildung 2. Die Bedingung, dass die Seiten AB und CD sein müssen Akkorde des Kreises implizieren, dass das eingeschriebene Trapez ein gleichschenkliges Trapez sein muss, da die Diagonalen des Trapezoids (AC und CD) gleich sind, weil A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD und die Linie senkrecht zu AB und CD durch das Zentrum E halbiert diese Akkorde (dies bedeutet, dass AF = B
Welches Dach ist steiler: eines mit einem Anstieg von 8 und einem Lauf von 4 oder eines mit einem Anstieg von 12 und einem Lauf von 7?
Das erste Dach ist steiler. Schreiben wir zuerst die Steigungen als Brüche: Slope = m = "Anstieg" / "Laufen" m_1 = 8/4 und m_2 = 12/7 Zum Vergleich: als vereinfachte Brüche. m_1 = 2 und m_2 = 1 5/12 als Brüche mit einem gemeinsamen Nenner: m_1 = 56/28 und m_2 = 48/28 als Dezimalzahlen: m_1 = 2 und m_2 = 1.716 In allen Fällen sehen wir, dass das erste Dach steiler ist.