![Was ist (Quadratwurzel von [6] + 2 Quadratwurzel von [2]) (4square Wurzel von [6] - 3 Quadratwurzel von 2)?](https://img.go-homework.com/img/prealgebra/is-the-square-root-of-13-a-rational-number.png "Was ist (Quadratwurzel von [6] + 2 Quadratwurzel von [2]) (4square Wurzel von [6] - 3 Quadratwurzel von 2)?")
Antworten:
Erläuterung:
Wir multiplizieren kreuzmultipliziert, das heißt
gleich
Die Quadratwurzeln selbst entsprechen der Anzahl unter der Wurzel, also
Wir stellen
Wir können diese beiden Wurzeln doch in einem vereinen
Schließlich nehmen wir nur die Differenz der beiden Konstanten und nennen es einen Tag
Was ist die Wurzel aus 20 - Wurzel aus 45 + 2 Wurzel aus 125?
Sqrt (20) -sqrt (45) + 2sqrt (125) = 9sqrt (5) Verwenden Sie die Primfaktorisierung, um das Finden der perfekten Quadrate zu erleichtern, die aus dem Radikalzeichen entnommen werden können. Quadrat (20) - Quadrat (45) + 2 Quadrat (125) kann wie folgt faktorisiert werden: Quadrat (2 * 2 * 5) - Quadrat (3 * 3 * 5) + 2 Quadrat (5 * 5 * 5) vervollständigen Sie die Quadrate und vereinfachen Sie sie: sqrt (2 ^ 2 * 5) -sqrt (3 ^ 2 * 5) + 2sqrt (5 ^ 3) = 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 2 * 5sqrt (5) Zum Schluss die Begriffe zusammen, um die Lösung zu erhalten: 2sqrt (5) -3sqrt (5) + 10sqrt (5) = 9sqrt (5)
Was ist die Quadratwurzel von 7 + Quadratwurzel von 7 ^ 2 + Quadratwurzel von 7 ^ 3 + Quadratwurzel von 7 ^ 4 + Quadratwurzel von 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Als erstes können wir die Wurzeln von denen mit den geraden Potenzen löschen. Da: sqrt (x ^ 2) = x und sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 für eine beliebige Zahl, können wir einfach sagen, dass sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nun kann 7 ^ 3 als 7 ^ 2 * 7 umgeschrieben werden. und das 7 ^ 2 kann aus der Wurzel gehen! Dasselbe gilt für 7 ^ 5, aber es wird als 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt umgeschrieben (7)
Wurzel unter M + Wurzel unter N - Wurzel unter P ist gleich Null, dann beweisen Sie, dass M + N-Pand gleich 4mn ist.
M + np = 2sqrt (mn) -Farbe (weiß) (xxx) ul ("und nicht") 4mn Da sqrtm + sqrtn-sqrtp = 0, dann sqrtm + sqrtn = sqrtp und quadrieren, erhalten wir m + n-2sqrt ( mn) = p oder m + np = 2sqrt (mn)