Die Austrittsarbeit (Φ) für ein Metall ist 5,90 * 10 ^ -19 J. Was ist die längste Wellenlänge elektromagnetischer Strahlung, die ein Elektron von der Oberfläche eines Metallstücks ausstoßen kann?

Die Austrittsarbeit (Φ) für ein Metall ist 5,90 * 10 ^ -19 J. Was ist die längste Wellenlänge elektromagnetischer Strahlung, die ein Elektron von der Oberfläche eines Metallstücks ausstoßen kann?
Anonim

Antworten:

# Lambda = 3,37 * 10 ^ -7m #

Erläuterung:

Einsteins photoelektrische Gleichung lautet:

# hf = Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 #, woher:

  • # h # = Plancksche Konstante (# 6.63 * 10 ^ -34Js #)
  • # f # = Frequenz (# m #)
  • # Phi # = Arbeitsfunktion (# J #)
  • # m # = Masse des Ladungsträgers (#kg#)
  • # v_max # = maximale Geschwindigkeit (# ms ^ -1 #)

Jedoch, # f = c / lambda #, woher:

  • # c # = Lichtgeschwindigkeit (# ~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 #)
  • # Lambda # = Wellenlänge (# m #)

# (hc) / lambda = Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 #

# lambda = (hc) / (Phi + 1 / 2mv_max ^ 2) #

# Lambda # ist ein Maximum wenn # Phi + 1 / 2mv_max ^ 2 # ist ein Minimum, welches wann ist # 1 / 2mv_max ^ 2 = 0 #

# lambda = (hc) / Phi = ((6,63 × 10 ^ -34) (3,00 × 10 ^ 8)) / (5,90 * 10 ^ -19) = 3,37 * 10 ^ -7m #