Was ist die Quadratwurzel von 5184?

Antworten:

#72#

Erläuterung:

Gegeben;

# sqrt5184 #

#sqrt (72 xx 72) #

# sqrt72² #

# 72 ^ (2 xx 1/2) #

#72#

Antworten:

Demonstration eines intelligenten Ansatzes.

Erläuterung:

Nehmen wir eine 'informierte' Aufnahme im Dunkeln.

Die letzte Ziffer ist 4 und das wissen wir # 2xx2 = 4 #

Wir könnten also 2 als letzte Ziffer der Wurzel haben. Mit? Um die nächste Ziffer links darzustellen, haben wir #?2# als mögliche Zahl.

Bedenke die #51# von #5184#

# 7xx7 = 49 larr "Kann funktionieren!" #

# 8xx8 = 64 larr "größer als die 51 von" 5184 ", so wird ein Fehler auftreten" #

#color (weiß) ("dddddddddd.d") "so dass die 7 x 7 funktionieren" -> 70xx70 #

Wir haben unsere Vermutung zusammengestellt #72#

Überprüfen Sie, ob die 72 in 70 + 2 aufgeteilt wird

#Farbe (weiß) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (weiß) ("dd") 2xx72 = ul (Farbe (weiß) (5) 144 larr "Hinzufügen") #

#color (weiß) ("ddddddddd.") 5184 larr "Nach Bedarf" #

Antworten:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

Erläuterung:

Gegeben #5184#

Finden Sie zuerst die Primfaktorisierung:

#5184 = 2 * 2592#

#Farbe (weiß) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#Farbe (weiß) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#Farbe (weiß) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#Farbe (weiß) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#Farbe (weiß) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#Farbe (weiß) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#Farbe (weiß) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#Farbe (weiß) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#Farbe (weiß) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Beachten Sie, dass alle Faktoren eine gerade Anzahl von Malen auftreten, so dass die Quadratwurzel exakt ist …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #