Wie finden Sie die x- und y-Abschnitte für y = 3x-2?

Wie finden Sie die x- und y-Abschnitte für y = 3x-2?
Anonim

Antworten:

#y = - 2 # und #x = 2/3 #

Erläuterung:

Dies ist die Gleichung einer geraden Linie. Wenn die Linie die x-Achse kreuzt, ist die y-Koordinate Null. Durch das Setzen #y = 0 # Wir können den entsprechenden Wert von x (dem x-Achsenabschnitt) finden.

Stellen #y = 0 #: # 3x - 2 = 0 # so # 3x = 2 ## rArr x = 2/3 #

Wenn die Linie die y-Achse kreuzt, ist die x-Koordinate gleich Null. Stellen #x = 0 # um den y-Achsenabschnitt zu finden.

Stellen #x = 0 #: # y = 0 - 2 # # rArry = -2 #

Antworten:

#color (blau) ("y-Achsenabschnitt" -> y = -2) #

#color (blau) ("x-Achsenabschnitt" -> x = 2 / 3_ #

Erläuterung:

Gegeben:#color (weiß) (…..) y = 3x-2 #

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#color (blau) ("So finden Sie den x-Achsenabschnitt") #

Dies ist ein Liniendiagramm, so dass Sie feststellen, dass die geplottete Linie die y-Achse (Achsenabschnitt) mit demselben Wert wie die Konstante von kreuzt #-2#

Warum ist das?

Die y-Achse kreuzt die x-Achse bei # x = 0 #. Das bedeutet, dass die Grafik auch die y-Achse an kreuzt (abfängt) # x = 0 #. Wenn wir also ersetzen # x = 0 # In die Gleichung bekommen wir:

# y = (3xx0) -2 #

#color (blau) ("y-Achsenabschnitt" -> y = -2) #

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#color (blau) ("So finden Sie den x-Achsenabschnitt") #

Nach derselben Logik kreuzt die unterbrochene Linie die x-Achse bei y = 0. Wenn wir also ersetzen # y = 0 # in die Gleichung haben wir dann:

# y = 3x-2Farbe (weiß) (. x..) -> Farbe (weiß) (. x..) Farbe (braun) (0 = 3x-2) #

Hinzufügen #Farbe (blau) (2) # zu beiden seiten:

#Farbe (braun) (0Farbe (blau) (+ 2) = 3x-2Farbe (blau) (+ 2)) #

#Farbe (grün) (2 = 3x + 0) #

Teilen Sie beide Seiten durch #Farbe (blau) (3) #

#Farbe (grün) (2 / (Farbe (blau) (3)) = (3x) / (Farbe (blau) (3)) #

# 2/3 = 3 / 3xx x #

Aber 3/3 = 1 ergibt:

# 2/3 = x #

#color (blau) ("x-Achsenabschnitt" -> x = 2 / 3_ #

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