Was ist die Domäne und der Bereich von y = 1 / (x + 1)?

Antworten:

Die Domain ist #x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #. Der Bereich ist #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

Erläuterung:

Die Funktion ist

# y = 1 / (x + 1) #

Da muss der Nenner sein #!=0#

Deshalb, # x + 1! = 0 #

#=>#, #x! = - 1 #

Die Domain ist #x in (-oo, -1) uu (-1, + oo) #

Um den Bereich zu berechnen, gehen Sie wie folgt vor:

# y = 1 / (x + 1) #

Kreuz multiplizieren

#y (x + 1) = 1 #

# yx + y = 1 #

# yx = 1-y #

# x = (1-y) / (y) #

Da muss der Nenner sein #!=0#

#y! = 0 #

Der Bereich ist #y in (-oo, 0) uu (0, + oo) #

Graph {1 / (x + 1) -16.02, 16.02, -8.01, 8.01}

Antworten:

#x in (-oo, -1) uu (-1, oo) #

#y in (-oo, 0) uu (0, oo) #

Erläuterung:

Der Nenner von y darf nicht Null sein, da dies y undefiniert macht. Durch Gleichsetzen des Nenners mit Null und Lösen ergibt sich der Wert, den x nicht sein kann.

# "lösen" x + 1 = 0rArrx = -1larrcolor (rot) "ausgeschlossener Wert" #

# "Domäne ist" x in (-oo, -1) uu (-1, oo) #

# "um den Bereich zu finden, ordnen Sie das Motiv x neu an" #

#y (x + 1) = 1 #

# xy + y = 1 #

# xy = 1-y #

# x = (1-y) / y #

# y = 0larrcolor (rot) "ausgeschlossener Wert" #

# "Bereich ist" y in (-oo, 0) uu (0, oo) #

Graph {1 / (x + 1) -10, 10, -5, 5}