Zwei Würfel werden einmal gewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Vielfaches von 3 oder eine Summe von 10 zu erhalten? Laut meinem Buch lautet die Antwort 5/12

Zwei Würfel werden einmal gewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Vielfaches von 3 oder eine Summe von 10 zu erhalten? Laut meinem Buch lautet die Antwort 5/12
Anonim

Antworten:

5/12 ist richtig

Erläuterung:

Die Erklärung ist wie folgt:

Sie haben 6 Zahlen in jedem Würfel, also ist die Gesamtzahl der Kombinationen 36 (6 x 6). Wir sollten denken, dass es weniger ist, weil die Reihenfolge dieser Zahlen für uns nicht wichtig ist, aber bei diesem Problem ist es wichtig.

Die Vielfachen von 10 sind (4,6) und (5,5). Die erste kann doppelt so oft wie die zweite erhalten werden, da sie (4,6) oder (6,4) sein könnte, während (5,5) nur so wie sie ist erhalten werden kann.

Dann haben wir, dass die Kombinationen, die durch unterschiedliche Zahlen gebildet werden, einen Wert von 2 haben, während die anderen einen Wert von 1 haben.

Insgesamt 15 von 36 Kombinationen, wenn wir die beiden Bedingungen kombinieren.

Dieser Anteil kann durch Faktorisieren 3 reduziert werden, was am Ende erhalten wird

#15/36 = 5/12#

Nachfolgend sind die 36 möglichen Kombinationen für zwei Würfel aufgeführt. Von dort können Sie diejenigen zählen, die Ihre Bedingungen erfüllen, und sehen, dass sie 15 sind.

11

12, 21

13, 31, 22

14, 41, 23, 32

15, 51, 24, 42, 33

16, 61, 25, 52, 34, 43

26, 62, 35, 53, 44

36, 63, 45, 54

46, 64, 55

56, 65

66