Welche Quadranten und Achsen werden von f (x) = cos (sqrtx) durchlaufen?

Antworten:

Quadranten #ICH# und # IV # und beide Achsen

(zum #x in RR #)

Erläuterung:

Wenn du arbeitest # RR #:

#sqrtx in RR iff x> = 0 #

#=># Quadranten # II # und # III # sind nicht relevant …

#f _ ((0)) = cos (sqrt0) = cos0 = 1 #

#(0,1)#

#f _ ((x)) = 0 => cos (sqrtx) = 0 => sqrtx = pi / 2 => x = pi ^ 2/4> 0 #

# (pi ^ 2 / 4,0) #

#=># beide Achsen

#f _ ((pi / 2)) = cos (sqrt (pi / 2)) = + 0,312175571143> 0 #

#f _ (((5pi) / 2)) = cos (sqrt ((5pi) / 2)) = - 0,943055404868 <0 #

#=># Quadranten #ICH# und # IV #