Was sind die häufigsten Fehler, die Schüler mit geometrischen Sequenzen machen?

Was sind die häufigsten Fehler, die Schüler mit geometrischen Sequenzen machen?
Anonim

Ein häufiger Fehler ist, den Wert von r, dem üblichen Multiplikator, nicht richtig zu finden.

Zum Beispiel für die geometrische Reihenfolge #1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8, …# der Multiplikator r = 2. Manchmal verwirren die Brüche die Schüler.

Ein schwierigeres Problem ist dieses: #-1/4, 3/16, -9/64, 27/56, …#. Es ist möglicherweise nicht offensichtlich, was der Multiplikator ist, und die Lösung besteht darin, das Verhältnis zweier aufeinander folgender Terme in der Sequenz zu ermitteln, wie hier gezeigt: # (zweiter Begriff) / (erster Begriff) # welches ist #(3/16)/(-1/4)=3/16*-4/1=-3/4#. Daher ist der gemeinsame Multiplikator r = #-3/4#.

Sie können auch überprüfen, ob dies durchgängig zutrifft, indem Sie Ihren konstanten Multiplikator mit einem anderen Begriff (wie dem dritten Begriff) multiplizieren, um zu sehen, ob Sie den vierten Begriff als Antwort erhalten. So können Sie überprüfen, ob die Sequenz tatsächlich eine geometrische ist.