Wie lautet die Gleichung einer Linie senkrecht zu der Linie y-2x = 5 und geht durch (1,2)?

Antworten:

# y = frac {-x + 5} {2} #

Erläuterung:

# y = 2x + 5 #

Wir können das die Steigung sehen # m = 2 #. Wenn Sie eine Linie senkrecht zu Ihrer Funktion haben möchten, wäre die Steigung #m '= - 1 / m = -1 / 2 #.

Und so wollen Sie, dass Ihre Leitung durchgeht #(1,2)#. Verwenden Sie das Punktgefälle-Formular:

# y-y_0 = m '(x-x_0) #

# y-2 = -0,5 (x-1) #

# y-2 = -0,5x + 0,5 #

# y = -0,5x + 0,5 + 2 #

# y = -0,5x + 2,5 #

# y = -1 / 2x + 5/2 #

# y = frac {-x + 5} {2} #

Die rote Linie ist die ursprüngliche Funktion, die blaue ist das Lot, das durchgeht #(1,2)#.

Die Gleichung einer Linie ist 2x + 3y - 7 = 0. Finden Sie: - (1) Steigung der Linie (2) die Gleichung einer Linie senkrecht zu der angegebenen Linie und durch den Schnittpunkt der Linie x-y + 2 = 0 und 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 Farbe (weiß) ("ddd") -> Farbe (weiß) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Der erste Teil enthält viele Details, die zeigen, wie die ersten Prinzipien funktionieren. Wenn Sie sich daran gewöhnt haben und Kurzwahlen verwenden, werden Sie weniger Zeilen verwenden. Farbe (blau) ("Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Anfangsgleichungen") x-y + 2 = 0 "" ....... Gleichung (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Gleichung ( 2) Ziehen Sie x von beiden Seiten von Gleichung (1) ab, und erhalten Sie -y + 2 = -x. Multiplizieren Sie beide Seiten mit (-1) + y-2 = + x ) Verwenden S

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-1,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13, -1), (8,4)?

Sehen Sie sich unten einen Lösungsprozess an: Zuerst müssen wir die Steigung der beiden Punkte des Problems ermitteln. Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: m = (Farbe (rot) (y_2) - Farbe (blau) (y_1)) / (Farbe (rot) (x_2) - Farbe (blau) (x_1)) wobei m ist Die Neigung und (Farbe (blau) (x_1, y_1)) und (Farbe (rot) (x_2, y_2)) sind die zwei Punkte auf der Linie. Ersetzen der Werte aus den Punkten des Problems ergibt sich: m = (Farbe (rot) (4) - Farbe (blau) (- 1)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (13)) = (Farbe (rot) (4) + Farbe (blau) (1)) / (Farbe (rot) (8) - Farbe (blau) (13)) = 5 /

Wie lautet die Gleichung der Linie, die durch (-1,1) geht und senkrecht zu der Linie ist, die durch die folgenden Punkte verläuft: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Die Steigung m 'der Linie durch die Punkte P (13,1) & Q (-2,3) ist m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Also, wenn die Steigung der reqd. Zeile ist m, also als reqd. Linie ist bot zur Linie PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Jetzt verwenden wir die Slope-Point-Formel für die Anforderung. Linie, die bekanntermaßen durch den Punkt (-1,1) verläuft. Somit ist die Gl. von der reqd. Zeile ist, y-1 = 15/2 (x - (-1)) oder 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.