Wie ist die Neigung einer Linie senkrecht zur x-Achse?

Antworten:

nicht definiert

Erläuterung:

die Steigung einer Linie parallel zur # x #-Achse hat Steigung #0#.

Die Steigung einer Linie senkrecht zu einer anderen hat eine negative Neigung.

der negative Kehrwert einer Zahl ist #-1# durch die Zahl geteilt (z. B. den negativen Kehrwert von #2# ist #(-1)/2#, welches ist #-1/2#).

der negative Kehrwert von #0# ist #-1/0#.

Dies ist undefiniert, da man den Wert einer Zahl, die durch geteilt wird, nicht definieren kann #0#.

Antworten:

Wir sagen, vertikale Linien haben "keine Steigung", horizontale Linien haben eine Steigung von Null. Die Gleichung lautet # x = Text {konstant} # es ist also nicht gleichwertig mit einer Neigung # y = mx + b. # Die Steigung ist undefiniert, da sich der Nenner in ändert # x #ist Null.

Erläuterung:

Man kann einen Richtungsvektor verwenden, # (p, q), # statt einer Steigung. Es entspricht einer Steigung # q / p # aber funktioniert wann # p = 0. # Eine Linie wird in parametrischer Form ausgedrückt: # (x, y) = (a, b) + t (p, q) # woher # t # reicht über die realen. Der Parameter # t # bildet ein natürliches Lineal entlang der Linie, jedes Inkrement um eins in # t # ist eine Länge #sqrt {p ^ 2 + q ^ 2} # entlang der Linie.