Herr Gonzales investierte 10.000 mehr als ihr Mann. Wenn beide das Geld mit 5 Prozent pro Jahr investierten und ihr Gesamteinkommen 4.000 betrug, wie viel haben sie jeweils investiert?

Herr Gonzales investierte 10.000 mehr als ihr Mann. Wenn beide das Geld mit 5 Prozent pro Jahr investierten und ihr Gesamteinkommen 4.000 betrug, wie viel haben sie jeweils investiert?
Anonim

Antworten:

Der Ehemann: 35.000

Die Frau: 45.000

Erläuterung:

  • Beginnen wir mit der Ermittlung des Gesamtinvestitionswerts, der sich aus den Erträgen ihrer Anlagen berechnen lässt, da wir wissen, dass die Einkünfte (4.000) 5% der Gesamtanlage ausmachen:

# ("Gesamtwert investiert") * 5% = 4.000 #

# ("Gesamtwert investiert") * 5/100 = 4.000 #

Um den auf der rechten Seite investierten Gesamtwert zu isolieren, müssen wir 4.000 durch 5% dividieren (multipliziert mit dem Kehrwert von 5% (Multiplikation mit #100/5=20#)), Wir multiplizieren beide Seiten der Gleichung mit 20:

# ("Gesamtwert investiert") * 5/100 * 100/5 = 4.000 * 100/5 = 4.000 * 20 #

#5/100# und #100/5# wird abbrechen und wir enden mit:

# ("Gesamtwert investiert") = 4.000 * 20 = 80.000 #

  • Wir fahren fort, indem wir den Wert dessen angeben, was der Ehemann gegeben hat # x #und den Wert dessen, was die Frau investiert hat # y #:
  • # x = "Investition des Mannes" #
  • # y = "Ehefrau" #

Lassen Sie uns nun den gesamten in x und y investierten Wert ermitteln:

# "Gesamtwert investiert" = x + y #

Nun, da wir wissen, dass die Frau 10.000 Euro mehr investiert hat als ihr Mann, können wir mit Sicherheit sagen, dass ihre Investition 10.000 Euro mehr ist als die Investitionen ihres Mannes oder auf andere Weise: (finden # y # bezüglich # x #)

# y = x + 10.000 #

Jetzt können wir das ersetzen # y # durch # x + 10.000 # in der Gleichung (Gesamtwert):

# "Gesamtwert investiert" = x + y = x + (x + 10000) = 2x + 10.000 #

Jetzt setzen wir den Wert des investierten Gesamtwertes in die Gleichung und lösen nach # x #

# "Gesamtwert investiert" = 2x + 10.000 #

# 80.000 = 2x + 10.000 #

Ziehen Sie beide Seiten der Gleichung um 10.000 ab, um den Term der Unbekannten (x) zu isolieren:

# rarr 80.000-10.000 = 2x + 10.000-10.000 #

# = 70.000 = 2x #

Teilen Sie beide Seiten der Gleichung durch 2, um x zu isolieren:

#rarr 70.000 / 2 = 2x / 2 #

# 35.000 = x = "Investition des Mannes" #

Die Investition der Frau ist die Investition des Ehemanns #+ 10,000# was ist gleich:

#35,000+10,000=45,000#