Was ist die Erweiterung von (2x-1) (2x + 1)?

Was ist die Erweiterung von (2x-1) (2x + 1)?
Anonim

Antworten:

# 4x ^ 2-1 #

Erläuterung:

Wann immer wir Binome multiplizieren, können wir die äußerst nützliche mnemonische Folie verwenden, die für Firsts, Outsides, Insides, Lasts steht. In dieser Reihenfolge multiplizieren wir uns.

  • Erste Begriffe: # 2x * 2x = 4x ^ 2 #
  • Außerhalb der Begriffe: # 2x * 1 = 2x #
  • Innerhalb Begriffe: # -1 * 2x = -2x #
  • Letzte Begriffe: #-1*1=-1#

Wir haben nun

# 4x ^ 2 + Abbrechen (2x-2x) -1 #

# => Farbe (rot) (4x ^ 2-1) #

Es gibt jedoch eine andere Möglichkeit, dies zu tun.

Wir hätten gerade feststellen können, dass das uns gegebene Binomial zu dem passt Unterschied der Quadrate Muster

# (a + b) (a-b) #, die eine Erweiterung von #Farbe (blau) (a ^ 2-b ^ 2) #

Wo in unserem Fall

# a = 2x # und # b = 1 #

Wir können die Werte einfach in unseren blauen Ausdruck stecken, um zu erhalten

# (2x) ^ 2- (1) ^ 2 #

Was sich vereinfacht

#Farbe (rot) (4x ^ 2-1) #

Beachten Sie, dass wir auf beiden Wegen dasselbe Ergebnis erzielen.

Hoffe das hilft!