Die Länge eines Rechtecks beträgt das Dreifache seiner Breite. Wenn die Fläche des Rechtecks "192 in" ^ 2 ist, wie finden Sie seinen Umfang?

Antworten:

Der Umfang ist #64# Zoll

Erläuterung:

Finden Sie zunächst die Längen der Seiten des Rechtecks

Verwenden Sie die Informationen über #Bereich# um die Längen der Seiten zu finden.

Beginnen Sie, indem Sie einen Weg finden, um jede Seite mit mathematischer Sprache zu beschreiben.

Lassen # x # repräsentiert die Breite des Rechtecks

Breite……… # x # # larr # Breite

#3# mal das… # 3x # # larr # Länge

Die Fläche ist das Produkt dieser beiden Seiten

Breite # xx # Länge #=# Bereich

.. # x #… # xx #.. # 3x #.. # = 192#

# 192 = (x) (3x) # Lösen für # x #, bereits als Breite definiert

1) Löschen Sie die Klammern, indem Sie die # x #

# 192 = 3 x ^ 2 #

2) Teilen Sie beide Seiten durch #3# isolieren # x ^ 2 #

# 64 = x ^ 2 #

3) Nehmen Sie die Quadratwurzeln von beiden Seiten

# sqrt64 = sqrtx ^ 2 #

# + - 8 = x #, bereits als Breite des Rechtecks definiert

Die Breite darf also keine negative Zahl sein #-8# ist eine verworfene Lösung.

Antworten:

Die Breite des Rechtecks beträgt #8# Zoll

Also muss die Länge sein # 3xx8 #, welches ist #24# Zoll

Verwenden Sie nun die Längen der Seiten des Rechtecks, um seinen Umfang zu ermitteln

Der Umfang ist die Summe aller vier Seiten

#2# Breiten #+ 2# Längen#=# Umfang

…..#2(8) … +..2(24).. = #Umfang

1) Die Klammern löschen

#16 + 48 =# Umfang

2) Add

#64 =# Umfang

Prüfen

1) Die Seiten sollten sich bis zu einem Bereich von multiplizieren # 192 "in" ^ 2 #

# 8 xx 24 = 192 #

#Prüfen#