Antworten:
Die Breite des Gartens ist
Erläuterung:
Der Umfang eines Rechtecks wird mit der folgenden Formel berechnet:
Mit den angegebenen Daten können wir schreiben:
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Daher ist die Breite des Gartens
Die Länge eines rechteckigen Gartens beträgt 3,5 mal weniger als die doppelte Breite. Wenn der Umfang 65 Fuß beträgt, wie lang ist das Rechteck?
Die Länge des Rechtecks beträgt 20,5 Fuß.Lassen Sie uns zuerst den Ausdruck in der ersten Aussage in eine mathematische Gleichung übersetzen: "Die Länge eines rechteckigen Gartens ist 3,5 weniger als die doppelte Breite". Wenn wir sagen, dass Länge durch eine Variable l und Breite durch w dargestellt wird, können wir dies erneut schreiben als: Farbe (violett) (l = 2w-3,5) Wir wissen, dass der Umfang eines beliebigen Parallelogramms (Rechtecke sind darin enthalten) wie folgt geschrieben werden können: P = 2w + 2l = 2 (w + l) Setzen wir die Gleichung durch Das haben wir fr&#
Die Länge eines rechteckigen Gartens ist 3 Meter mehr als doppelt so breit. Der Umfang des Gartens ist 30 Meter. Welche Breite und Länge hat der Garten?
Die Breite des rechteckigen Gartens ist 4 m und die Länge beträgt 11 m. Für dieses Problem nennen wir die Breite w. Dann wäre die Länge, die "3 yd mehr als doppelt so breit" ist, (2w + 3). Die Formel für den Umfang eines Rechtecks lautet: p = 2w * + 2l Durch Ersetzen der bereitgestellten Informationen erhalten Sie: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Erweitern Sie das, was in Klammern steht ausgeglichen ergibt: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6w = 4 Der Wert von w wird durch die Beziehung Länge ersetzt : l = (2 * 4) + 3 l = 8 + 3 l = 11
Nehmen wir an, ich habe 480 Dollar für einen Zaun in einem rechteckigen Garten. Die Umzäunung für die Nord- und Südseite des Gartens kostet 10 US-Dollar pro Fuß und die Umzäunung für die Ost- und Westseite 15 US-Dollar pro Fuß. Wie finde ich die Abmessungen des größtmöglichen Gartens?
Nennen wir die Länge der Seiten N und S x (Fuß) und die beiden anderen nennen wir y (auch in Fuß). Dann kostet der Zaun: 2 * x * $ 10 für N + S und 2 * y * $ 15 für E + W Dann lautet die Gleichung für die Gesamtkosten des Zaunes: 20x + 30y = 480 Wir trennen y ab: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Fläche: A = x * y, indem wir das y in der Gleichung ersetzen, erhalten wir: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Um das Maximum zu finden, müssen wir diese Funktion unterscheiden und dann die Ableitung auf setzen 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Was sich für x = 12 auflöst