Welche Linie enthält die Punkte (0, 4) und (3, -2)?

Antworten:

#y - 4 = -2x # oder #y = -2x + 4 #

Erläuterung:

Um die Linie zu finden, die diese beiden Punkte enthält, müssen wir zuerst die Neigung bestimmen.

Die Steigung kann mithilfe der folgenden Formel ermittelt werden: #color (rot) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Woher # m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) # und # (x_2, y_2) # sind die zwei Punkte.

Ersetzen unserer zwei Punkte ergibt:

#m = (-2 - 4) / (3 - 0) #

#m = (-6) / 3 #

#m = -2 #

Als nächstes können wir die Punktneigungsformel verwenden, um die Gleichung für die durch die beiden Punkte verlaufende Linie zu finden.

Die Formel der Punktneigung lautet: #Farbe (rot) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Woher # m # ist die Steigung und # (x_1, y_1) ist ein Punkt, den die Linie durchläuft.

Ersetzen #-2# zum # m # und (0, 4) für den Punkt ergibt:

#y - 4 = -2 (x - 0) #

#y - 4 = -2x #

Jetzt lösen für # y # Um die Gleichung in das Gefälle-Intercept-Format zu bringen, erhält man

#y - 4 + 4 = -2x + 4 #

#y - 0 = -2x + 4 #

#y = -2x + 4 #

Die Linie n verläuft durch die Punkte (6,5) und (0, 1). Was ist der y-Achsenabschnitt der Linie k, wenn die Linie k senkrecht zur Linie n verläuft und durch den Punkt (2,4) verläuft?

7 ist der y-Achsenabschnitt der Linie k Zuerst lassen Sie uns die Steigung für die Linie n ermitteln. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Die Steigung der Linie n beträgt 2/3. Das heißt, die Steigung der Linie k, die senkrecht zur Linie n verläuft, ist der negative Kehrwert von 2/3 oder -3/2. Also lautet die Gleichung, die wir bisher haben: y = (- 3/2) x + b Um b oder den y-Achsenabschnitt zu berechnen, fügen Sie einfach (2,4) in die Gleichung ein. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Der y-Achsenabschnitt ist also 7

Wie lautet die Gleichung der Linie, die (4, -2) und parallel zu der Linie enthält, die (-1.4) und (2 3) enthält?

Y = 1 / 3x-2/3 • Farbe (weiß) (x) "Parallele Linien haben gleiche Steigungen" "Berechnen Sie die Steigung (m) der Linie, die durch" (-1,4) "und" (2,3) verläuft ) "unter Verwendung der" Farbe (blau) "Gradientenformel" Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2) Farbe (schwarz) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ) Farbe (weiß) (2/2) |))) "sei" (x_1, y_1) = (- 1,4) "und" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "drückt die Gleichung in" Farbe (blau) "Punktneigungsform aus" • Farbe (weiß) (x

Frage 2: Die Linie FG enthält die Punkte F (3, 7) und G (-4, -5). Die Linie HI enthält die Punkte H (-1, 0) und I (4, 6). Zeilen FG und HI sind ...? weder senkrecht noch senkrecht

"Keiner"> "mit folgenden Angaben in Bezug auf Steigungen von Linien" • "Parallele Linien haben gleiche Steigungen" • "Produkt aus senkrechten Linien" = -1 "Steigungen m berechnen mit der" Farbe (blau) "Gradientenformel" • Farbe (weiß) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "und" (x_2, y_2) = G (-4, -) 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "sei" (x_1, y_1) = H (-1,0) "und (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_ (HI)" so Linien nicht parallel "m_ (F