Was ist der Graph von f (x) = x ^ -4?

Was ist der Graph von f (x) = x ^ -4?
Anonim

#f (x) = x ^ -4 # kann auch in das Formular geschrieben werden #f (x) = 1 / x ^ 4 #

Versuchen Sie nun, einige Werte zu ersetzen

f (1) = 1

f (2) = 1/16

f (3) = 1/81

f (4) = 1/256

f (100) = 1/100000000

Beachten Sie das als # x # geht höher #f (x) # geht kleiner und kleiner (aber niemals 0)

Versuchen Sie jetzt, Werte zwischen 0 und 1 zu ersetzen

f (0,75) = 3,16 …

f (0,5) = 16

f (0,4) = 39,0625

f (0,1) = 10000

f (0,01) = 100000000

Beachten Sie das als # x # wird immer kleiner, f (x) geht immer höher

Zum #x> 0 #beginnt der Graph ab # (0, oo) #, dann geht es scharf runter bis es reicht #(1, 1)#und schließlich nimmt es stark ab # (oo, 0) #.

Versuchen Sie nun, negative Werte zu ersetzen

f (-1) = 1

f (-2) = 1/16

f (-3) = 1/81

f (-4) = 1/256

f (-0,75) = 3,16 …

f (-0,5) = 16

f (-0,4) = 39,0625

f (-0,1) = 10000

f (-0,01) = 100000000

Da der Exponent von # x # gerade ist, wird der negative Wert entfernt.

Daher für #x <0 #Die Grafik ist ein Spiegelbild der Grafik für #x> 0 #