Wie lautet die Gleichung der Linie mit der Steigung m = 19/25, die durch (16/5 73/10) verläuft?

Antworten:

# y-73/10 = 19/25 (x-16/5) larr # Punkt-Neigungsform

# y = 19 / 25x + 1217 / 250larr # y = mx + b Form

# -19 / 25x + y = 1217 / 250larr # Standardform

Erläuterung:

Wenn wir sehen, wie wir bereits die Steigung und eine Koordinate haben, können wir die Gleichung der Linie mithilfe der Punkt-Steigungsformel ermitteln: # y-y_1 = m (x-x_1) # woher # m # ist die Steigung # (m = 19/25) # und # (x_1, y_1) # ist ein Punkt auf der Linie. Somit, # (16 / 5,73 / 10) -> (x_1, y_1) #.

Die Gleichung ist dann …

# y-73/10 = 19/25 (x-16/5) #

… in Punktneigungsform.

Da Sie nicht angegeben haben, in welcher Form die Gleichung ausgedrückt werden soll, ist dies eine akzeptable Antwort, aber wir könnten die Gleichung auch umschreiben # y = mx + b # bilden. Dafür lösen wir nach # y #.

# y-73/10 = 19 / 25x-304/125 #

#ycancel (-73 / 10 + 73/10) = 19 / 25x-304/125 + 73/10 #

# y = 19 / 25x- 304/125 (2/2) + 73/10 (25/25) #

# y = 19 / 25x-608/250 + 1825/250 #

# y = 19 / 25x + 1217 / 250larr # Die Gleichung in y = mx + b Form

Alternativ kann die Gleichung auch in Standardform ausgedrückt werden: # Axt + By = C #

# -19 / 25x + y = abbrechen (19 / 25x-19 / 25x) + 1217/250 #

# -19 / 25x + y = 1217 / 250larr # Die Gleichung ist Standardform