Welches gilt für diese Spannweite?

Welches gilt für diese Spannweite?
Anonim

Antworten:

Die Obermenge der Vektoren erstreckt sich immer # RR ^ 3 #

Erläuterung:

Ob # {ul (u_1), ul (u_2), ul (u_3)} # ist ein überspannungsset für # RR ^ 3 #, dann jedes Mitglied von # RR ^ 3 # kann durch eine lineare Kombination dieser drei Vektoren dargestellt werden. Dies entspricht der Feststellung, dass die drei Vektoren linear unabhängig sind.

Durch Hinzufügen eines vierten Vektors zum Satz kann der Betrag nicht verringert werden # RR ^ 3 # das ist überspannt. Es kann auch nicht die Menge erhöhen, die überspannt wird, weil alles von den drei ursprünglichen Vektoren bereits überspannt wird.

Die zweite Aussage ist also die richtige - sie erstreckt sich immer # RR ^ 3 #.