Was ist die Geschwindigkeit eines Objekts, das sich innerhalb von 4 Sekunden von (8, 4, 1) nach (6, -1, 6) bewegt?

Lassen Sie uns zunächst den Abstand zwischen den beiden angegebenen Punkten ermitteln.

Die Entfernungsformel für kartesische Koordinaten lautet

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

Woher # x_1, y_1, z_1 #, und # x_2, y_2, z_2 # sind die kartesischen Koordinaten von zwei Punkten.

Lassen # (x_1, y_1, z_1) # vertreten #(8,4,1)# und # (x_2, y_2, z_2) # vertreten #(6,-1,6)#.

#implies d = sqrt ((6-8) ^ 2 + (- 1-4) ^ 2 + (6-1) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (5) ^ 2 #

#implies d = sqrt (4 + 25 + 25 #

#implies d = sqrt (54 # Einheiten

Daher ist der Abstand # sqrt54 # Einheiten.

# Geschwindigkeit = (Entfernung) / (Zeit) #

# Geschwindigkeit = sqrt54 / 4 = 1.837 (Einheiten) / Sek. #

Wenn die Einheit Meter ist

# Geschwindigkeit = 1.837m / s #.

Wie ist die Geschwindigkeit eines Objekts, das sich innerhalb von 4 Sekunden von (1, -2, 3) nach (-5, 6, 7) bewegt?

2.693m // s Der Abstand zwischen den zwei gegebenen dreidimensionalen Punkten kann aus der normalen euklidischen Metrik in RR ^ 3 wie folgt ermittelt werden: x = d ((1, -2,3); (- 5,6,7 )) = sqrt ((1 - (- 5)) ^ 2 + (- 2-6) ^ 2 + (3-7) ^ 2) = sqrt (36 + 64 + 16 = sqrt116m) (Unter der Annahme, dass die SI-Einheiten sind verwendet) Daher ist die Geschwindigkeit des Objekts definitionsgemäß die Abstandsänderungsrate und wird gegeben durch v = x / t = sqrt116 / 4 = 2.693m // s.

Was ist die Geschwindigkeit eines Objekts, das sich innerhalb von 2 Sekunden von (-1, 7,2) nach (-3, -1,0) bewegt?

4.24 "units / s" Der Abstand zwischen den 2 Punkten ist gegeben durch: d = sqrt ((- 1 + 3) ^ 2 + (7 + 1) ^ 2 + (2-0) ^ 2: .d = sqrt ( 2 ^ 2 + 8 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (72) = 8,48 "units": .v = d / t = 8,48 / 2 = 4,24 "units / s"

Objekte A und B befinden sich am Ursprung. Wenn sich das Objekt A nach (-7, -9) bewegt und das Objekt B sich innerhalb von 8 Sekunden auf (1, -1) bewegt, wie ist dann die Relativgeschwindigkeit des Objekts B aus der Perspektive des Objekts A? Angenommen, alle Einheiten werden in Metern angegeben.

"Die Lösung Ihrer Frage wird in der Animation angezeigt" "Die Lösung Ihrer Frage wird in der Animation angezeigt" AB = sqrt ((- 8) ^ 2 + (8 ^ 2)) AB = sqrt (64 + 64) AB = 11 31 mv = (11,31) / 8 v = 1,41 m / s Winkel = 45 °