Was ist die Standardform von y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?

Was ist die Standardform von y = (2x-7) ^ 3- (2x-9) ^ 2?
Anonim

Antworten:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Erläuterung:

Erste finden # (2x-7) ^ 3 # und setzen Sie das in Standardform.

Standardform bedeutet nur, dass der Ausdruck mit dem höchsten Grad (die Variable mit dem größten Exponenten) an erster Stelle steht und in absteigender Reihenfolge fortgesetzt wird. So # x ^ 5 # sollte vorher kommen # x ^ 4 #und der letzte Begriff ist oft eine Konstante (eine Zahl ohne angehängte Variable).

# (2x-7) (2x-7) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-14x-14x + 49) (2x-7) #

# = (4x ^ 2-28x + 49) (2x-7) #

# = 8x ^ 3-56x ^ 2 + 98x-28x ^ 2 + 196x-343 #

# = 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343 #

Das ist der erste Teil in Standardform!

Jetzt für # (2x-9) ^ 2 #:

# (2x-9) (2x-9) = 4x ^ 2-18x-18x + 81 #

# = 4x ^ 2-36x + 81 #

Wir haben beide Teile, also subtrahieren wir:

# 8x ^ 3-84x ^ 2 + 294x-343- (4x ^ 2-36x + 81) #

Kombinieren Sie nun wie Begriffe und vergessen Sie nicht, die Zeichen der Begriffe in dem Ausdruck zu ändern, der abgezogen wird:

# 8x ^ 3-88x ^ 2 + 330x-424 #

Nicht so schlimm, richtig? Hoffe das hilft!