Beständig bedeutet in diesem Fall, dass es extremen Werten standhält.
Beispiel:
Stellen Sie sich eine Gruppe von 101 Leuten vor, die einen Durchschnitt haben (= bedeuten) von 1000 $ in der Bank. Es kommt auch vor, dass der mittlere Mann (nach dem Sortieren nach Bankguthaben) auch 1000 Dollar in der Bank hat. Diese Median bedeutet, dass 50 (%) weniger und 50 mehr haben.
Nun gewinnt einer von ihnen einen Lotteriepreis von 100.000 Dollar und beschließt, ihn in die Bank zu legen. Der Mittelwert steigt sofort von 1.000 USD auf fast 2000 USD, da er berechnet wird, indem der Gesamtbetrag durch 101 dividiert wird.
Der Median ("Mitte der Reihe") bleibt ungestört, da es immer noch 50 mit weniger und 50 mit mehr Geld in der Bank gibt.
Der Mittelwert aus acht Zahlen ist 41. Der Mittelwert aus zwei Zahlen ist 29. Was ist der Mittelwert der anderen sechs Zahlen?
Die sechs Zahlen bedeuten "" 270/6 = 45. Es handelt sich um drei verschiedene Zahlengruppen. Ein Satz von sechs, ein Satz von zwei und der Satz von allen acht. Jeder Satz hat seinen eigenen Mittelwert. "mean" = "Summe" / "Anzahl der Zahlen" "" ODER M = T / N Beachten Sie, dass Sie die Summe finden können, wenn Sie den Mittelwert und die Anzahl der Zahlen kennen. T = M xxN Sie können Zahlen hinzufügen, Sie können Summen hinzufügen, dürfen jedoch keine Mittel addieren. Also für alle acht Zahlen: Die Summe ist 8 xx 41 = 328 Für zwei der
Unter welchen Bedingungen könnte der Medianwert der bevorzugte Mittelwert sein und nicht der Mittelwert?
Wenn ein Datensatz einige sehr extreme Fälle hat. Beispiel: Wir haben einen Datensatz von 1000, in dem sich die meisten Werte um die 1000-Marke bewegen. Nehmen wir an, der Mittelwert und der Median sind beide 1000. Jetzt fügen wir einen 'Millionär' hinzu. Der Mittelwert wird dramatisch auf fast 2000 ansteigen, während sich der Median nicht wirklich ändern wird, da es sich um den Wert von Fall 501 anstelle der Zwischenfälle von Fall 500 und Fall 501 handelt (Fälle werden nach Wert sortiert).
Wir sagen, dass der Median ein resistentes Maß ist, während der Mittelwert kein resistentes Maß ist. Was ist eine widerstandsfähige Maßnahme?
Eine Widerstandsmaßnahme ist eine Maßnahme, die nicht durch Ausreißer beeinflusst wird.Zum Beispiel, wenn wir eine geordnete Liste von Zahlen haben: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Der Mittelwert ist: 11 Der Median ist 5 Der Mittelwert ist in diesem Fall größer als die meisten Zahlen in der Liste, weil er vorhanden ist wird von 50 so stark beeinflusst, in diesem Fall ein starker Ausreißer. Der Medianwert bleibt 5, auch wenn die letzte Zahl in der geordneten Liste viel größer ist, da sie lediglich die mittlere Zahl in einer geordneten Liste von Zahlen angibt.