Die richtige Antwort ist a = 9/2, aber wie kann ein Bruch sein, wenn George nur Punkte als ganze Zahlen erhalten kann?

Antworten:

Weil der "erwartete Wert" ein Durchschnitt ist und keine Zählung.

Erläuterung:

Schauen wir uns alle Möglichkeiten an, wobei H Köpfe und T Schwänze sind.

# {:("Penny", "Dime", "Nickel"), (H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, H, H), (T, H, T), (T, T, H), (T, T, T):} #

Dieser Tisch erschöpft jede denkbare Möglichkeit, von drei Köpfen bis zu drei Schwänzen.

Nun lassen Sie uns die Punkte zusammenfassen, #3# Punkte für jeden Fall von Wurfköpfen.

# {:("Penny", "Dime", "Nickel", "Punkte"), (H, H, H, 9), (H, H, T, 6), (H, T, H, 6) (H, T, T, 3), (T, H, H, 6), (T, H, T, 3), (T, T, H, 3), (T, T, T, 0):} #

Der erwartete Wert ist nur der Durchschnitt der möglichen Punkte, dh die Summe aller Punkte, geteilt durch die Anzahl der Versuche.

# barp = (9 + 6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3 + 0) / 8 = 36/8 = 9/2 #

Es ist, als würde man fragen, wie viele Kinder die typische amerikanische Familie durchschnittlich hat. Die Antwort lautet oft 2,5, obwohl die Leute keine 0,5 Kinder haben!

Antworten:

# "siehe Erklärung" #

Erläuterung:

# "Diese Frage hat mit Wahrscheinlichkeit (P) zu tun" #

# "Die Skala der Wahrscheinlichkeit ist" #

# 0 <= P <= 1 #

# "wo 0 unmöglich ist und 1 sicher ist" #

# "Wenn es sicher war, dass er auf jeder Münze einen Kopf erhielt, dann" #

# rArra = (1xx3) + (1xx3) + (1xx3) = 9 "Punkte" #

# "aber die Wahrscheinlichkeit eines Kopfes" = 1/2 #

# rArra = (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) + (1 / 2xx3) #

#Farbe (weiß) (rArra) = 3/2 + 3/2 + 3/2 #

#color (weiß) (rArra) = 9/2 #