Antworten:
Überprüft werden
Erläuterung:
Die Wahrscheinlichkeit einer Farbe sei als bezeichnet
Rot sei R
Grün sei G
Schwarz sei B
Diese Wahrscheinlichkeiten ändern sich nicht, wenn Sie die Auswahl durchlaufen, während das ausgewählte Objekt an das Sample zurückgegeben wird.
Jede Person wählt 1 aus und gibt sie für die nächste Person zur Auswahl zurück.
Beachten Sie, dass dieses Diagramm nur für den Teil 'Erfolg' ist. Das Einbinden des Fail-Teils würde das Diagramm ziemlich groß machen.
Die Wahrscheinlichkeit ist also:
Antworten:
16/75 oder 21,3%
Erläuterung:
Wir können dies in zwei Schritte unterteilen. Erstens, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei verschiedenfarbige Kugeln ausgewählt werden?
Da der Ball jedes Mal ausgewechselt wird, ist dies einfach. Die Wahl einer roten Kugel ist 12/30, die der Wahl einer blauen Kugel 10/30 und die der Wahl einer schwarzen Kugel 8/30. Die Wahrscheinlichkeit, drei verschiedenfarbige Kugeln zu wählen, ist das Produkt jeder Wahrscheinlichkeit, die Reihenfolge ist unerheblich. Dies ist daher (12/30) x (10/30) x (8/30).
Nun müssen wir herausfinden, wie viele Möglichkeiten es gibt, drei verschiedenfarbige Kugeln auszuwählen. Dies ergibt sich bei 3 Fakultät, dh 3x2x1 = 6. Dies liegt daran, dass es drei Möglichkeiten gibt, den ersten Ball zu wählen, dh rot oder grün oder schwarz, aber nur zwei Möglichkeiten, den zweiten Ball zu wählen (da wir bereits eine Farbe ausgewählt haben, gibt es nur eine zwei Farben übrig, da jede Kugel eine andere Farbe haben muss) und nur eine Möglichkeit, die letzte zu wählen (mit demselben Argument).
Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist daher die 6-fache Wahrscheinlichkeit, drei verschiedenfarbige Kugeln (6x (12/30) x (10/30) x (8/30)) zu wählen, was sich aus der oben angegebenen Anzahl ergibt.
Herr Samuel ist doppelt so groß wie sein Sohn William. Williams Schwester Sarah ist 4 Fuß und 6 Zoll groß. Wenn William 3/4 so groß ist wie seine Schwester, wie groß ist Mr. Samuel?
Ich habe folgendes versucht: Lassen Sie uns die Höhen der verschiedenen Leute nennen: s, w und sa für Sarah. Wir erhalten: s = 2w sa = 54 (ich habe es in Zoll angegeben) w = 3/4 sa, also von der zweiten in die dritte: w = 3/4 * 54 = 40,5 in die erste: s = 2 * 40,5 = 81 Zoll entsprechend 6 Fuß und 9 Zoll.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Sohn einer Frau, deren Bruder betroffen ist, betroffen ist? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass der zweite Sohn einer Frau, deren Bruder betroffen ist, betroffen sein wird, wenn sein erster Sohn betroffen ist?
P ("erster Sohn hat DMD") = 25% P ("zweiter Sohn hat DMD" | "erster Sohn hat DMD") = 50% Wenn der Bruder einer Frau DMD hat, ist die Mutter der Frau Trägerin des Gens. Die Frau bekommt die Hälfte ihrer Chromosomen von ihrer Mutter; Es besteht also eine 50% ige Chance, dass die Frau das Gen erbt. Wenn die Frau einen Sohn hat, erbt er die Hälfte seiner Chromosomen von seiner Mutter; Es wäre also eine 50% ige Chance, wenn seine Mutter ein Träger wäre, der das defekte Gen hätte. Wenn also eine Frau einen Bruder mit DMD hat, besteht eine 50% ige Chance von 25% = 2
Ihre Sockenschublade ist ein Durcheinander und enthält 8 weiße Socken, 6 schwarze Socken und 4 rote Socken. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die erste Socke, die Sie herausziehen, schwarz ist und die zweite Socke, die Sie herausnehmen, ohne die erste Socke zu ersetzen, schwarz sein wird?
1 / 3,5 / 17> "Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses" ist. Farbe (rot) (Balken (ul (| Farbe (weiß) (2/2)) Farbe (schwarz) (("Anzahl günstiger Ergebnisse") / ("Gesamtzahl möglicher Ergebnisse")) Farbe (weiß) (2 / 2) |))) "das günstige Ergebnis ist das Herausziehen einer schwarzen Socke", von der es 6 gibt. "Anzahl möglicher Ergebnisse" = 8 + 6 + 4 = 18 rArrP ("schwarze Socke") = 6/18 = 1 / 3 Kein Ersatz bedeutet, dass es jetzt insgesamt 17 Socken gibt, von denen 5 schwarz sein werden. rArrP ("2nd black sock") = 5/17