Was ist die einfachste radikale Form von sqrt160?

Antworten:

# 4sqrt10 #

Erläuterung:

Schreiben Sie 160 als Produkt seiner Primfaktoren, dann wissen wir, worum es sich handelt.

# sqrt160 = sqrt (2xx2xx2xx2xx2xx2xx5) = sqrt (2 ^ 5 xx 5) #

=#sqrt (2 ^ 5 xx 5) = sqrt (2 ^ 4 xx 2 xx 5) #

=# 4sqrt10 #

Radikale kann durch Multiplikation aufgeteilt werden. Es hilft, während der Faktorisierung perfekte Quadrate unter den Radikalen finden zu können #16# ist ein bequemer perfekter Platz.

Wenn es hilft, versuchen Sie, die Schritte des Factorings auszuloten #2#.

#sqrt (160) #

#sqrt (2 * 80) #

#sqrt (2 * 2 * 40) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 20) #

#sqrt (2 * 2 * 2 * 2 * 10) #

# = sqrt (16 * 10) #

# = sqrt (16) * sqrt (10) #

Schon seit #sqrt (16) = 4 #wir enden mit #Farbe (blau) (4sqrt10) #.