Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = sin (3t - pi / 4) +3 gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = (3pi) / 4?

Antworten:

Die Geschwindigkeit ist #=3#

Erläuterung:

Die Geschwindigkeit ist die Ableitung der Position

#p (t) = sin (3t-1 / 4pi) + 3 #

#v (t) = 3cos (3t-1 / 4pi) #

Wann # t = 3 / 4pi #, wir haben

#v (3 / 4pi) = 3cos (3 * 3 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (9 / 4pi-1 / 4pi) #

# = 3cos (8 / 4pi) #

# = 3cos (2pi) #

#=3*1#

#=3#

Die Position eines Objekts, das sich entlang einer Linie bewegt, ist durch p (t) = sin (3t - pi / 4) +2 gegeben. Wie ist die Geschwindigkeit des Objekts bei t = (3pi) / 4?

Die Geschwindigkeit eines Objekts ist die zeitliche Ableitung seiner Positionskoordinaten. Wenn die Position als Funktion der Zeit angegeben wird, müssen wir zuerst die Zeitableitung finden, um die Geschwindigkeitsfunktion zu finden. Wir haben p (t) = Sin (3t - pi / 4) + 2 Wenn der Ausdruck unterschieden wird, bezeichnet (dp) / dt = d / dt [Sin (3t - pi / 4) + 2] p (t) die Position und nicht Impuls des Objekts. Ich habe das klargestellt, weil vec p in den meisten Fällen den Impuls symbolisch kennzeichnet. Definitionsgemäß ist (dp) / dt = v (t) die Geschwindigkeit. [oder in diesem Fall die Geschwindigkei

Was sind die Extrema von f (x) = 3x-1 / sinx auf [pi / 2, (3pi) / 4]?

Das absolute Minimum auf der Domain liegt bei ca. (pi / 2, 3,7124) und der absolute Maximalwert der Domäne liegt bei ca. (3 pi / 4, 5,6544). Es gibt keine lokalen Extreme. Bevor wir beginnen, müssen wir analysieren und sehen, ob sin x an einem beliebigen Punkt des Intervalls den Wert 0 annimmt. sin x ist für alle x null, so dass x = npi ist. pi / 2 und 3pi / 4 sind beide kleiner als pi und größer als 0pi = 0; daher nimmt sin x hier keinen Wert von null an. Um dies zu bestimmen, sei daran erinnert, dass ein Extrem entweder mit f '(x) = 0 (kritische Punkte) oder an einem der Endpunkte auftritt. A

Was sind die wichtigsten Informationen, die für die Darstellung von y = 2 tan (3pi (x) +4) erforderlich sind?

Wie nachstehend. Die Standardform der Tangensfunktion ist y = A tan (Bx - C) + D Gegeben: y = 2 tan (3 pi xi) + 4 A = 2, B = 3 pi, C = 0, D = 4 Amplitude = | A | = "KEINE für die Tangensfunktion" "Periode" = pi / | B | = pi / (3pi) = 1/3 "Phasenverschiebung" = -C / B = 0 / (3 pi) = 0, "keine Phasenverschiebung" "vertikale Verschiebung" = D = 4 # - Graph {2 tan (3 pi x) + 6 [-10, 10, -5, 5]}