Betrachten wir dies als Projektilproblem, bei dem es keine Beschleunigung gibt.
Lassen
- Über den Fluss.
- Am Fluss entlang.
Beide sind orthogonal zueinander und können daher unabhängig behandelt werden.
- Gegeben ist die Breite des Flusses
# = 400 m # - Landeplatz am anderen Ufer
# 200 m # stromabwärts vom direkten entgegengesetzten Startpunkt. - Wir wissen, dass die Zeit zum direkten Paddeln gleich der Zeit sein muss, die man für die Reise benötigt
# 200 m # stromabwärts parallel zum Strom. Lass es gleich sein# t # .
Gleichsetzung über den Fluss
# (6 cos30) t = 400 #
# => t = 400 / (6 cos30) # ……(1)
Gleichung parallel zur Strömung paddelt sie stromaufwärts
# (v_R-6sin 30) t = 200 # …..(2)
Mit (1) zum Umschreiben von (2) erhalten wir
# (v_R-6sin 30) xx400 / (6 cos30) = 200 #
# => v_R = 200/400xx (6 cos30) + 6sin 30 #
# => v_R = 2,6 + 3 #
# => v_R = 5,6 ms ^ -1 #
Wasser tritt mit einer Geschwindigkeit von 10.000 cm3 / min aus einem umgekehrten konischen Tank aus, während Wasser mit einer konstanten Rate in den Tank gepumpt wird, wenn der Tank eine Höhe von 6 m hat und der Durchmesser an der Spitze 4 m beträgt Wenn der Wasserstand bei einer Höhe von 2 m um 20 cm / min ansteigt, wie finden Sie die Geschwindigkeit, mit der das Wasser in den Tank gepumpt wird?
Sei V das Volumen des Wassers in dem Tank in cm 3; h sei die Tiefe / Höhe des Wassers in cm; und sei r der Radius der Wasseroberfläche (oben) in cm. Da der Tank ein umgekehrter Kegel ist, ist dies auch die Wassermasse. Da der Tank eine Höhe von 6 m und einen Radius am oberen Rand von 2 m hat, implizieren ähnliche Dreiecke, dass frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 ist, so dass h = 3r ist. Das Volumen des umgekehrten Wasserkegels ist dann V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Unterscheiden Sie nun beide Seiten bezüglich der Zeit t (in Minuten), um frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} z
Sheila kann ein Boot in ruhigem Wasser 2 MPH rudern. Wie schnell ist die Strömung eines Flusses, wenn er dieselbe Zeit braucht, um 4 Meilen stromaufwärts zu rudern wie sie, um 10 Meilen stromabwärts zu rudern?
Die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses beträgt 6/7 Meilen pro Stunde. Der Wasserstrom sei x Meilen pro Stunde und Sheila braucht für jeden Weg t Stunden.Da sie ein Boot mit einer Geschwindigkeit von 2 Meilen pro Stunde rudern kann, beträgt die Geschwindigkeit des Bootes stromaufwärts (2-x) Meilen pro Stunde und deckt 4 Meilen ab. Für den Upstream haben wir (2-x) xxt = 4 oder t = 4 / (2-x) und da die Geschwindigkeit des Bootes stromabwärts (2 + x) Meilen pro Stunde und 10 Meilen beträgt, haben wir (2 + x) xxt = 10 oder t = 10 / (2 + x) Daher ist 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) oder 8 + 4x
Ein Boot wird mit 8 km / h flussaufwärts gerudert. Der Fluss fließt mit 2 km / h. Wie ist die Geschwindigkeit des Bootes im Verhältnis zur Bank?
6 km / h 8 km / h - 2 km / h = 6 km / h