Antworten:
Erläuterung:
Lassen
Dann
Drei aufeinander folgende ungerade Ganzzahlen:
Die Zahlen sind:
Drei aufeinander folgende ungerade Ganzzahlen haben eine Summe von 129. Was sind die drei Werte?
Die Zahlen seien x, x + 2 und x + 4. x + x + 2 + x + 4 = 129 3x + 6 = 129 3x = 123 x = 41 Daher sind die ganzen Zahlen 41, 43 und 45. Hoffentlich hilft das!
Drei aufeinander folgende ungerade ganze Zahlen haben eine Summe von 39. Wie lauten die Zahlen?
Die drei ganzen Zahlen sind 11, 13 und 15.Wir betrachten die ganzen Zahlen als x, (x + 2) und (x + 4). Die Summe davon ist 39, also können wir schreiben: x + (x + 2) + (x + 4) = 39 Öffnen Sie die Klammern und vereinfachen Sie. x + x + 2 + x + 4 = 39 3x + 6 = 39 Subtrahieren Sie 6 von jeder Seite. 3x = 33 Teilen Sie beide Seiten durch 3. x = 11 Deshalb: (x + 2) = 13 und (x + 4) = 15
Die Formel auf die Summe der N-Ganzzahlen kennen a) Wie ist die Summe der ersten N aufeinander folgenden quadratischen Ganzzahlen: Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? b) Summe der ersten N aufeinander folgenden Würfel-Ganzzahlen Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?
Für S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ kS_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1 / 6n (1 + n) (1 + 2n) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Wir haben sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + Summe_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 Auflösen für sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-summe_ {i = 0} ^ ni aber summe {{i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 so summe_ {i = 0} ^ ni ^