Die Kosten für den Druck von 200 Visitenkarten betragen 23 US-Dollar. Die Kosten für den Druck von 500 Visitenkarten im selben Geschäft betragen 35 US-Dollar. Wie schreibt und löst man eine lineare Gleichung, um die Kosten für den Druck von 700 Visitenkarten zu ermitteln?

Antworten:

Der Preis für den Druck von 700 Karten beträgt $ 15 + $ 700/25 = $ 43.

Erläuterung:

Wir müssen die Kosten auf der Grundlage der Anzahl der gedruckten Karten modellieren. Wir gehen davon aus, dass es einen FESTPREIS gibt # F # für jeden Job (für Setup usw.) und einen VARIABLE-Preis # V # Dies ist der Preis für das Drucken einer einzelnen Karte. Der Gesamtpreis # P # wird dann sein

# P = F + nV #

woher # n # ist die Anzahl der gedruckten Karten. Aus der Problemstellung haben wir zwei Gleichungen

Gleichung 1:

# 23 = F + 200V #

und

Gleichung 2:

# 35 = F + 500V #

Lass uns lösen Gleichung 1 zum # F #

# F = 23-200V #

und ersetzen Sie diesen Wert für # F # in Gleichung 2.

# 35 = 23-200V + 500V #

Löse das jetzt für # V #.

# 12 = 300V #

# V = 1/25 #

Wir können diesen Wert für setzen # V # in Gleichung 1 und lösen für # F #.

# 23 = F + 200/25 #

# F = 15 #

Also ist unsere Modellgleichung

# P = 15 + n / 25 #.

Lassen Sie uns unsere Antwort mit den Daten des Problems überprüfen.

#15+200/25=23#

#15+500/25=35#

Wir haben also die richtige Modellgleichung.

Verwenden Sie nun das Modell, um den Preis für den Druck von 700 Karten vorherzusagen.

#15+700/25=43#.

Der Preis für den Druck von 700 Karten beträgt 43 US-Dollar.

Beachten Sie, dass der Preis für den Druck von 700 Karten beträgt NICHT das gleiche wie der Preis für den Druck von 200 Karten zuzüglich der Kosten für den Druck von 500 Karten! Sehen Sie, wenn Sie herausfinden können, warum?

Die Kosten für ein Schulbankett betragen 65 USD plus 13 USD für jede anwesende Person. Wie bestimmen Sie die lineare Gleichung, die dieses Problem modelliert, und wie hoch sind die Kosten für 81 Personen?

C (p) = 65 + 13p Farbe (weiß) ("XXXX") wobei c (p) die Kostenfunktion und p die Anzahl der teilnehmenden Personen ist. c (81) = 1128 (Dollar) c (81) = 65 + 13 (81) = 1128

Druckerei macht Visitenkarten. Das Unternehmen erhebt eine einmalige Designgebühr sowie eine Gebühr für jede gedruckte Visitenkarte. Wie hoch sind die Kosten für 1.000 Visitenkarten?

Die Gesamtkosten wären $ 58. Für 100 Visitenkarten berechnet das Unternehmen 13 US-Dollar und für 500 Visitenkarten 33 US-Dollar. Für 500-100 bedeutet das, dass 400 zusätzliche Karten 33- 13 US-Dollar = 20 US-Dollar sind und somit für jede weitere 100 Karten 20 US-Dollar 20 US-Dollar = 5 US-Dollar betragen bedeutet, wenn das Unternehmen für 100 Karten 13 US-Dollar berechnet, während 5 US-Dollar für Karten gelten, 8 US-Dollar einmalige Designgebühr. Für 1000 Karten würde die einmalige Designgebühr 8 US-Dollar betragen, die Kosten für die Karten wären

Deine Mutter gab dir $ 13,32, mit der du ein Geschenk kaufen kannst. Dies deckte 3/5 der Kosten. Wie schreibt und löst man eine Gleichung, um herauszufinden, wie viel die heutigen Kosten kosten?

Gegenwärtige Kosten 22,20 $ Repräsentieren die Kosten des Geschenkes durch die variable Farbe (blau) (c) Die Farbe (weiß) ("XXX") Farbe (rot) (3/5 xx Farbe (blau) (c) = c 13,32) wird angezeigt ) (das ist die angeforderte Gleichung) Multipliziert beide Seiten mit 5/3 (um den Bruch auf der rechten Seite zu beseitigen) Farbe (weiß) ("XXX") Abbruch (5) / Abbruch (3) xx Abbruch (3) / Abbruch (5) xx Farbe (blau) (c) = (Abbruch (13,32 $) ^ ($ 4,44) xx 5) / Abbruch (3) Farbe (weiß) ("XXX") Rarr-Farbe (blau) (c) = $ 22,20